2021-2022學年新疆農大附中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列各方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+2xy=0	B．x2+m=0
  C．（x+2）2=x（x-1）	D． x + 2 x = 1
  組卷：11引用：1難度：0.8

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• 2．已知x=1是一元二次方程x²-2x+c=0的一個解，則c的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0或1

  D．0或-1
  組卷：17引用：2難度：0.9

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• 3．用配方法解方程x²-4x-3=0時，配方后得到的方程為（　　）

  A．（x+2）2=0

  B．（x-2）2=0

  C．（x+2）2=2

  D．（x-2）2=7
  組卷：74引用：6難度：0.9

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• 4．關于x的一元二次方程ax²-2x+2=0有2個實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A． a ≤ 1 2 且a≠0

  B． a ≤ 1 2

  C． a ＜ 1 2 且a≠0

  D． a ＜ 1 2
  組卷：9引用：1難度：0.5

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• 5．已知二次函數y=-x²+bx+c的頂點為（1，5），那么關于x的一元二次方程-x²+bx+c+3=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：326引用：2難度：0.7

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• 6．某中學有一塊長30m,寬20m的矩形空地，該中學計劃在這塊空地上劃出三分之二的區域種花，設計方案如圖所示，求花帶的寬度．設花帶的寬度為x m,則可列方程為（　　）

  A．（30-x）（20-x）= 2 3 ×20×30

  B．（30-2x）（20-x）= 1 3 ×20×30

  C．30x+2×20x= 1 3 ×20×30

  D．（30-2x）（20-x）= 2 3 ×20×30
  組卷：2933引用：16難度：0.7

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• 7．通過平移y=-（x-2）²+1的圖象，可得到y=-x²的圖象，下列平移方法正確的是（　　）

  A．向左移動2個單位，向上移動1個單位

  B．向右移動2個單位，向上移動1個單位

  C．向左移動2個單位，向下移動1個單位

  D．向右移動2個單位，向下移動1個單位
  組卷：6引用：1難度：0.5

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三、解答題（共75分）

• 22．農經公司以30元/千克的價格收購一批農產品進行銷售，為了得到日銷售量p（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關系，經過市場調查獲得部分數據如表：
  

  銷售價格x元（元/千克）	30	35	40	45	50
  日銷售量p（千克）	600	450	300	150	0

  （1）請直接寫出p與x之間的函數關系式；
  （2）農經公司應該如何確定這批農產品的銷售價格，才能使日銷售利潤最大？
  （3）若農經公司每銷售1千克這種農產品需支出a元（a＞0）的相關費用，當40≤x≤45時，農經公司的日獲利的最大值為2430元，求a的值．
  組卷：648引用：4難度：0.4

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• 23．如圖，平面直角坐標系中點A、B的坐標分別為（-4，0），（2，3），頂點為D的拋物線y=ax²-2ax+2交y軸于點C．
  （1）若a＞0，且△BCD的面積為

  3

  2

  ．
  ①求拋物線的解析式；
  ②當2m-1≤x≤m+1時，y的最大值為3，求m的值；
  （2）當拋物線與線段AB有兩個交點時，求a的取值范圍．
  
  組卷：339引用：2難度：0.5

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