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2022-2023學年廣西南寧二中高三（上）第一次質檢數學試卷（文科）

發布：2024/12/21 20:30:2

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

1．若z=
1
-
i
+
2
i
3
+
i
4
1
+
i
，則z的虛部為（　　）
A．
5
2
B．
-
5
2
C．
5
2
i
D．
-
5
2
i
組卷：37引用：1難度：0.8
解析
2．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|log₂x＜2}，則A∩B=（　　）
A．（1，2） B．（-1，4） C．（0，2） D．（0，4）
組卷：21引用：2難度：0.9
解析
3．如圖是一個程序框圖，若輸入的a,b分別為8，4，則輸出的n等于（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：29引用：4難度：0.8
解析
4．木楔子在傳統木工中運用廣泛，它使得榫卯配合的牢度得到最大化滿足，是一種簡單的機械工具，是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛、木片等．如圖為一個木楔子的直觀圖，其中四邊形ABCD是邊長為2的正方形，且△ADE，△BCF均為正三角形，EF∥CD，EF=4，則該木楔子的體積為（　　）
A．
8
2
3
B．4
2
C．
4
2
3
D．2
2
組卷：60引用：1難度：0.6
解析
5．數列{a_n}滿足a_n+1=
1
1
-
a
n
，a₃=
2
3
，則a₂₀₂₁=（　　）
A．
2
3
B．-
1
2
C．
5
2
D．3
組卷：63引用：1難度：0.7
解析
6．某高校組織大學生知識競賽，共設有5個版塊的試題，分別是“中華古詩詞”“社會主義核心價值觀”“科學實踐觀”“中國近代史”及“創新發展能力”．某參賽隊從中任選2個版塊作答，則“創新發展能力”版塊被該隊選中的概率為（　　）
A．
1
2
B．
2
5
C．
1
4
D．
2
3
組卷：127引用：5難度：0.8
解析
7．若x,y滿足約束條件
x
+
2
y
-
4
≤
0
x
-
y
+
2
≥
0
y
-
1
≥
0
，則z=
y
-
4
x
-
3
的最小值為（　　）
A．1 B．
1
3
C．
2
3
D．2
組卷：65引用：1難度：0.5
解析

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題號后的方框涂黑.[選修4-4:坐標系與參數方程]

22．平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程
x
=
1
+
2
2
t
y
=
-
1
+
2
2
t
（t為參數）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ²-2ρcosθ-1=0．
（1）求曲線C₁的普通方程及曲線C₂的直角坐標方程；
（2）設曲線C₁與曲線C₂的交點為A，B，求|AB|的值．
組卷：42引用：1難度：0.5
解析