2022-2023學年河北省廊坊市霸州市部分學校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，共42分．1-10小題各3分，11-16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 4

  C． 5

  D． 8
  組卷：65引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖，有兩棵樹，一棵高8米，另一棵高2米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，則它至少要飛行（　　）米．

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：1640引用：23難度：0.9

  解析

• 3．如果一盒圓珠筆有16支，售價24元，用y（元）表示圓珠筆的售價，x表示圓珠筆的支數，那么y與x間的關系式為（　　）

  A．y=12x

  B．y=18x

  C． y = 2 3 x

  D． y = 3 2 x
  組卷：244引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列各式成立的是（　　）

  A． （ - 6 ） 2 = 6

  B． （ - 2 ） 2 = - 2

  C． x 2 = x

  D． （ - 5 ） 2 =± 5
  組卷：77引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點．若OE=3cm,則AB的長為（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．9cm

  D．12cm
  組卷：3437引用：42難度：0.9

  解析

• 6．下面的計算和推導過程中，
  ∵

  27

  =

  9

  ×

  3

  ，（第一步）
  ∴

  27

  =

  3

  3

  ，（第二步）
  ∵

  -

  3

  3

  =

  （

  -

  3

  ）

  2

  ×

  3

  =

  27

  ，（第三步）
  ∴

  -

  3

  3

  =

  3

  3

  ，（第四步）
  其中首先錯誤的一步是（　　）

  A．第一步

  B．第二步

  C．第三步

  D．第四步
  組卷：158引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=8，將Rt△ABC折疊，使點C與AB的中點D重合，折痕交AC于點M，交BC于點N，則線段BN的長為（　　）

  A． 7 3

  B． 15 4

  C．4

  D． 10 3
  組卷：493引用：10難度：0.7

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• 8．如圖，以正方形ABCD的邊AD為一邊，在正方形內部作等邊△ADE，連接BE，則∠ABE的度數為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．80°
  組卷：292引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共7個小題，共67分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．一艘沖鋒舟A從甲地勻速航行到乙地，到達乙地后隨即勻速返回．該沖鋒舟在往返過程中離甲地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數圖象如圖1所示，請根據圖象解答下列問題：
  
  （1）甲、乙兩地間的距離是

  km,往返共用時間是

  h；
  （2）若沖鋒舟A從甲地到乙地的速度是v₁km/h,返回時從乙地到甲地的速度是v₂km/h,則v₁與v₂的關系是v₁

  v₂（填“＞”“＜”或“=”）；
  （3）如圖2，若沖鋒舟A從甲地去往乙地用時2h,另有一艘沖鋒舟B以25km/h的速度與沖鋒舟A同時從甲地出發前往乙地，求沖鋒舟A出發后多長時間與沖鋒舟B相遇．
  組卷：11引用：2難度：0.6

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• 26．已知邊長為2的正方形ABCD中，P是對角線AC上的一個動點（與點A、C不重合），過點P作PE⊥PB，PE交射線DC于點E，過點E作EF⊥AC，垂足為點F．
  （1）求證：PB=PE；
  （2）在點P的運動過程中，PF的長度是否發生變化？若不變，試求出這個不變的值，寫出解答過程；若變化，試說明理由；
  （3）在點P的運動過程中，△PEC能否為等腰三角形？如果能，直接寫出此時AP的長；如果不能，試說明理由．
  
  組卷：941引用：4難度：0.2

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