2021-2022學年山東省聊城市陽谷縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共12小題，滿分48分）

• 1．如圖，在平面內作已知直線m的垂線，可作垂線的條數有（　　）

  A．0條

  B．1條

  C．2條

  D．無數條
  組卷：2031引用：20難度：0.9

  解析

• 2．如圖，將一副三角板重疊放在一起，使直角頂點重合于點O．若∠AOC=125°，則∠BOD=（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  組卷：154引用：6難度：0.8

  解析

• 3．如圖，直線a,b,c被射線l和m所截，則下列關系正確的是（　　）

  A．∠1與∠2是對頂角	B．∠1與∠3是同旁內角
  C．∠3與∠4是同位角	D．∠2與∠3是內錯角
  組卷：1221引用：6難度：0.7

  解析

• 4．在同一平面內，將兩個完全相同的三角板如圖所示擺放（直角邊重合），可以畫出兩條互相平行的直線a,b.這樣操作的依據是（　　）

  A．內錯角相等，兩直線平行

  B．同位角相等，兩直線平行

  C．兩直線平行，內錯角相等

  D．兩直線平行，同位角相等
  組卷：627引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如圖，若l₁∥l₂，l₃∥l₄，若∠1=110°，則∠2的度數為（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．90°

  D．110°
  組卷：253引用：3難度：0.7

  解析

• 6．直線a、b、c在同一平面內，下面的四個結論：
  ①如果a∥b,a∥c,那么b∥c；
  ②如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c；
  ③如果a∥b,b⊥c,那么a⊥c；
  ④如果a與b相交，b與c相交，那么a與c相交；正確的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：589引用：3難度：0.8

  解析

• 7．下列方程組為二元一次方程組的是（　　）

  A． x + y = 3 xy = - 10	B． x = 2 y = - 2
  C． x + y = 5 x - 1 y = 6	D． x + y = 1 2 x - z = 2
  組卷：823引用：19難度：0.6

  解析

• 8．已知方程組

  2 x + y =〇

  x + y = 3

  的解為

  x = 2

  y =□

  ，則〇、□分別為（　　）

  A．1，2

  B．1，5

  C．5，1

  D．2，4
  組卷：754引用：10難度：0.8

  解析

三、解答題（共8小題，滿分78分）

• 25．已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，結合圖形，試探索這兩個角之間的數量關系．
  （1）如圖1，AB⊥DE，BC⊥EF．∠1與∠2的數量關系是：

  ．
  （2）如圖2，AB⊥DE，BC⊥EF．∠1與∠2的數量關系是：

  ．說明理由．
  （3）由（1）（2）你得出的結論是：如果

  ，那么

  ．
  （4）若兩個角的兩邊互相垂直，且一個角比另一個角的3倍少40°，則求這兩個角度數．
  組卷：1085引用：8難度：0.4

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• 26．閱讀，學習和解題．
  （1）閱讀和學習下面的材料：
  

  比較355，444，533的大小． 分析：小剛同學發現55，44，33都是11的倍數，于是把這三個數都轉化為指數為11的冪，然后通過比較底數的方法，比較了這三個數的大小．解法如下： 解：∵355=（35）11=24311，444=（44）11=25611，533=（53）11=12511， ∴533＜355＜444．

  學習以上解題思路和方法，然后完成下題：
  比較3⁴⁰⁴⁰，4³⁰³⁰，5²⁰²⁰的大小．
  （2）閱讀和學習下面的材料：
  

  已知am=3，an=5，求a3m+2n的值． 分析：小剛同學發現，這些已知的和所求的冪的底數都相同，于是逆用同底數冪和冪的乘方公式，完成題目的解答．解法如下： 解：∵a3m=（am）3=33=27，a2n=（an）2=52=25， ∴a3m+2n=a3m?a2n=27×25=675．

  學習以上解題思路和方法，然后完成下題：
  已知a^m=2，aⁿ=3，求a^2m+3n的值．
  （3）計算：（-16）⁵⁰⁵×（-0.5）²⁰²¹．
  組卷：1562引用：4難度：0.5

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