2019-2020學年新疆喀什地區伽師縣中等職業技術學校高二（上）期中數學試卷

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱CD的中點，則異面直線AE與BC₁所成角的正弦值為（　　）

  A． 15 25

  B． 10 10

  C． 10 5

  D． 15 5
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 2．東寺塔與西寺塔為“昆明八景”之一，兩塔一西一東，遙遙相對，已有1100多年歷史．東寺塔基座為正方形，塔身有13級，塔頂四角立有四只銅皮做成的鳥，俗稱金雞，所以也有“金雞塔”之稱．如圖，在A點測得：塔在北偏東30°的點D處，塔頂C的仰角為30°，且B點在北偏東60°．AB相距80（單位：m），在B點測得塔在北偏西60°，則塔的高度CD約為（　　）

  A．69

  B．40

  C．35

  D．23
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 3．執行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=8，則輸入的k可能為（　　）

  A．9

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：2引用：2難度：0.5

  解析

• 4．在△ABC中，

  a

  =

  2

  ，

  b

  =

  3

  ，

  A

  =

  π

  4

  ，則B=（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． π 3 或 2 π 3

  D． π 6
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，已知a²+b²-c²=ab,則C=（　　）

  A．30°

  B．120°

  C．60°

  D．45°或135°
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 6．為了解疫情防控延遲開學期間全區中小學線上教學的主要開展形式，某課題組面向各學校開展了一次隨機調查，并繪制得到如圖統計圖，則采用“直播+錄播”方式進行線上教學的學校占比約為（　　）

  A．22.5%

  B．27.5%

  C．32.5%

  D．37.5%
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析

• 7．已知

  sin

  α

  2

  =

  2

  5

  ，則cosα=（　　）

  A． - 16 25

  B． 16 25

  C． - 21 25

  D． 21 25
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 8．設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若a²sinC=4sinA，cosB=

  7

  4

  ，則△ABC的面積為（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  組卷：1引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

• 23．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且csinA=

  3

  a（1-cosC）．
  （1）求C；
  （2）若AB=

  3

  ，

  sin

  A

  =

  5

  4

  ，延長AC至D，使CD=

  5

  ，求BD的長．
  組卷：0引用：1難度：0.5

  解析

• 24．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知2cosC（acosB+bcosA）=c.
  （1）求C；
  （2）若c=

  7

  ，△ABC的面積為

  3

  3

  2

  ，求△ABC的周長．
  組卷：5引用：2難度：0.8

  解析