2022年甘肅省天水市秦安縣民生高級中學高考數學一模試卷（文科）

一、單項選擇題（每題5分、共60分）

• 1．若數列{a_n}的前n項和S_n=n²-1，則a₄=（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．17
  組卷：604引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知等差數列{a_n}的公差和首項都不為零，且a₂，a₄，a₈成等比數列，則

  a

  1

  +

  a

  3

  a

  2

  +

  a

  4

  =（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 5 3

  D．2
  組卷：113引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若函數y=f（x）的導函數y=f'（x）的圖象如圖所示，則函數y=f（x）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：104引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若各項均為正數的等比數列{a_n}滿足a₃=3a₁+2a₂，則公比q=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：412引用：4難度：0.8

  解析

• 5．設曲線y=ax-e^x-1在點x=1處的切線方程為y=2x,則a=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：151引用：4難度：0.7

  解析

• 6．數列2，5，11，20，x,47，…中的x值為（　　）

  A．28

  B．32

  C．33

  D．27
  組卷：940引用：64難度：0.7

  解析

• 7．兩個等差數列{a_n}和{b_n}，其前n項和分別為S_n，T_n，且

  S

  n

  T

  n

  =

  7

  n

  +

  2

  n

  +

  3

  ，則

  a

  2

  +

  a

  20

  b

  7

  +

  b

  15

  等于（　　）

  A． 9 4

  B． 37 8

  C． 79 14

  D． 149 24
  組卷：1459引用：57難度：0.9

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．已知函數f（x）=e^x+cosx-2（其中x≥0），f'（x）為f（x）的導數．
  （1）求導數f′（x）的最小值；
  （2）若不等式f（x）≥ax恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：206引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知f（x）=x²-2x+alnx.
  （1）若函數f（x）在x=2處取得極值，求實數a的值；
  （2）若a=2，存在正實數x₁，x₂，使得f（x₁）+f（x₂）=x₁+x₂成立，求x₁+x₂的取值范圍．
  組卷：57引用：2難度：0.6

  解析