2023年吉林省白城市洮北區(qū)中考數(shù)學一模試卷

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．四個數(shù)-3，0，1，2，其中負數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：5440引用：17難度：0.9

  解析

• 2．預計到2025年，中國5G用戶將超過460000000，將460000000用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．4.6×109

  B．46×107

  C．4.6×108

  D．0.46×109
  組卷：2007引用：58難度：0.9

  解析

• 3．不等式3x+1＜10的解集是（　　）

  A．x＞4

  B．x＞3

  C．x＜4

  D．x＜3
  組卷：94引用：3難度：0.9

  解析

• 4．石鼓廣場供游客休息的石板凳如圖所示，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：458引用：8難度：0.8

  解析

• 5．計算（x²）³的結(jié)果是（　　）

  A．-x6

  B．x6

  C．-x5

  D．x5
  組卷：89引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD，若∠ABC=125°，則∠AOC等于（　　）

  A．55°

  B．105°

  C．110°

  D．125°
  組卷：144引用：3難度：0.6

  解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．計算：

  b

  3

  a

  ?

  a

  b

  =

  ．
  組卷：126引用：2難度：0.8

  解析

• 8．分解因式：m²+6m=

  ．
  組卷：366引用：10難度：0.8

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，Rt△ABC，∠C=90°，∠A=45°，AC=6．點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線A→C→B向終點B運動，當點P與點A不重合時，過點P作PD⊥AB于點D，將線段PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連接DE．設點P的運動時間為x秒，△PDE和△ABC重疊部分的圖形面積為y.
  
  （1）當點P與點C重合時，x=

  ；
  （2）當點E在BC上時，x=

  ；
  （3）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．
  組卷：37引用：1難度：0.2

  解析

• 26．在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+2的圖象交x軸于點A（-3，0）和點B（1，0）．
  （1）此二次函數(shù)的圖象與y軸的交點的縱坐標為

  ．
  （2）求此二次函數(shù)的關系式．
  （3）當-2≤x≤3時，求二次函數(shù)y=ax²+bx+2的最大值和最小值．
  （4）點P為二次函數(shù)y=ax²+bx+2（-3＜x＜

  1

  2

  ）圖象上任意一點，其橫坐標為m,過點P作PQ∥x軸，點Q的橫坐標為-2m-4．已知點P與點Q不重合，且線段PQ的長度隨m的增大而減小．直接寫出線段PQ與二次函數(shù)y=ax²+bx+2（-3＜x＜

  1

  2

  ）的圖象只有1個公共點時，m的取值范圍．
  
  組卷：705引用：5難度：0.2

  解析