2023-2024學年福建省福州市晉安區雙安中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：共10小題，每小題4分，滿分40分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡的相應位置作答。

• 1．下列平面圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：221引用：9難度：0.8

  解析

• 2．下列事件為必然事件的是（　　）

  A．小王一次數學考試成績是滿分

  B．某射擊運動員射靶一次，正中靶心

  C．中國足球隊與巴西隊在世界杯比賽中以3：0獲勝

  D．口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球
  組卷：146引用：4難度：0.8

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²+4x-1=0，配方后得到的方程是（　　）

  A．（x-1）2=5

  B．（x+2）2=5

  C．（x+1）2=5

  D．（x+2）2=3
  組卷：391引用：10難度：0.7

  解析

• 4．將拋物線y=2x²+3向右平移3個單位長度．再向上平移2個單位長度，得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=2（x-3） 2+5	B．y=2（x-3） 2-1
  C．y=2（x+3） 2+5	D．y=2（x+3） 2-1
  組卷：108引用：8難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：2557引用：62難度：0.7

  解析

• 6．已知點A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（0，y₃）在函數y=x²-2x+m的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y1＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：280引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點C，若AB=6，CD=2，則⊙O的半徑為（　　）

  A．5

  B． 5 4

  C． 13 4

  D．4
  組卷：161引用：3難度：0.7

  解析

• 8．為創建文明城市，某區2020年投入綠化資金800萬元，2022年計劃投入960萬元，設每年投入資金的平均增長率為x,則下列符合題意的方程是（　　）

  A．800（1+2x）=960

  B．800（1+x）=960

  C．800（1+x）2=960

  D．800+800（1+x）+800（1+x）2=960
  組卷：121引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題：共9小題，滿分86分，請在答題卡的相應位置作答.

• 24．如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，點E，F分別為AB，AC的中點，H為線段EF上一動點（不與點E，F重合），將線段AH繞點A逆時針方向旋轉90°得到AG，連接GC，HB．
  （1）證明：△AHB≌△AGC；
  （2）如圖2，連接GF，HG，HG交AF于點Q．
  ①證明：在點H的運動過程中，總有∠HFG=90°；
  ②若AB=AC=4，當EH的長度為多少時△AQG為等腰三角形？
  
  組卷：1879引用：13難度：0.1

  解析

• 25．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x²+bx+b-1（b為常數，且b≠0）．
  （1）求證：拋物線與y軸必有交點；
  （2）求拋物線頂點所在的函數解析式；
  （3）直線y=kx-1（k≠0）經過拋物線的頂點，且與拋物線交于另一個點A，當

  OA

  =

  5

  時，求k的值．
  組卷：44引用：1難度：0.7

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