2022年吉林省長春市普通高中高考數學質檢試卷（文科）（二）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知復數z在復平面內對應的點的坐標為（2，-1），則|z-i|=（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D．8
  組卷：195引用：10難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x₀∈R，

  e

  x

  0

  -

  1

  ≥

  x

  0

  ”的否定是（　　）

  A．?x0∈R， e x 0 - 1 ＜ x 0	B．?x0∈R， e x 0 - 1 ≤ x 0
  C．?x∈R，ex-1≤x	D．?x∈R，ex-1＜x
  組卷：51引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={x|x²≤4，x∈Z}，B={y|y=x²，x∈A}，則A∩B=（　　）

  A．{0，2，4}

  B．{0，1，4}

  C．{0，1}

  D．{0，4}
  組卷：97引用：6難度：0.8

  解析

• 4．我國冰雪健兒自1992年實現冬奧獎牌數0的突破，到北京冬奧會結束，共獲得77塊獎牌．現將1992年以米我國冬奧會獲得獎牌數量統計如表：
  

  年份	1992	1994	1998	2002	2006	2010	2014	2018	2022
  獎牌數	3	3	8	8	11	11	9	9	15

  則1992年以來我國獲得獎牌數的中位數為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：101引用：4難度：0.8

  解析

• 5．下列函數是偶函數，且在區間（-∞，0）上為增函數的是（　　）

  A．y=x-2

  B．y=|x|+2

  C．y=2|x|

  D．y=x3-1
  組卷：95引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知數列{a_n}是等比數列，{b_n}是等差數列，若a₃a₁₅=8a₉，b₉=a₉，則b₇+b₁₁=（　　）

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：162引用：6難度：0.7

  解析

• 7．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - 2 x , x ≥ 0

  1 - e x ， x ＜ 0

  ，則f（f（1））=（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 1 - 1 e

  D．1+e
  組卷：48引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分，請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．曲線C₁的極坐標方程為ρ²（3+sin²θ）=12，曲線C₂的參數方程為

  x = 1 + tcosα

  y = tsinα

  （t為參數），

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ．
  （1）求曲線C₁的直角坐標方程，并判斷該曲線是什么曲線；
  （2）已知點P（1，0），設曲線C₂與曲線C₁的交點為A，B，當

  |

  PA

  |

  +

  |

  PB

  |

  =

  7

  2

  時，求cosα的值．
  組卷：290引用：7難度：0.3

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．設函數f（x）=|x+1|，g（x）=|2x-1|．
  （1）解關于x的不等式f（x）-g（x）＞1；
  （2）若2f（x）+g（x）＞ax+2，求實數a的取值范圍．
  組卷：79引用：6難度：0.6

  解析