2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣四中高一（上）第三次月考數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，則（A∪B）∩C=（　　）

  A．{2}

  B．{1，2，4}

  C．{1，2，4，6}

  D．{1，2，3，4，6}
  組卷：4254引用：20難度：0.9

  解析

• 2．已知角θ的終邊經過點

  P

  （

  -

  1

  2

  ，-

  3

  2

  ）

  ，則角θ可以為（　　）

  A． 7 π 6

  B． 2 π 3

  C． 4 π 3

  D． 5 π 3
  組卷：129引用：3難度：0.7

  解析

• 3．一個半徑為2的扇形的面積的數值是4，則這個扇形的中心角的弧度數為（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．4
  組卷：102引用：3難度：0.9

  解析

• 4．設f（x）=

  2 x - 1 ， x ＜ 2

  l og 3 （ x 2 - 1 ） ， x ≥ 2

  ，則f（f（2））的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：112引用：6難度：0.8

  解析

• 5．函數y=

  5

  sinx

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  ，x∈[-2π，2π]的圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：479引用：4難度：0.8

  解析

• 6．下列關于函數f（x）=sin2x+1的表述正確的是（　　）

  A．函數f（x）的最小正周期是2π

  B．當 x = π 2 時，函數f（x）取得最大值2

  C．函數f（x）是奇函數

  D．函數f（x）的值域為[0，2]
  組卷：109引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知函數f（x）=2a^x+log_ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值與最小值之和為

  3

  2

  +

  lo

  g

  a

  2

  ，則a的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C．2

  D．4
  組卷：180引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ），在同一個周期內，當

  x

  =

  π

  6

  時，f（x）取得最大值

  3

  2

  2

  ，當

  x

  =

  2

  π

  3

  時，f（x）取得最小值

  -

  2

  2

  ．
  （1）求函數f（x）的解析式，并求f（x）在[0，π]上的單調遞增區間．
  （2）將函數f（x）的圖象向左平移

  π

  12

  個單位長度，再向下平移

  2

  2

  個單位長度，得到函數g（x）的圖象，方程g（x）=a在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  有2個不同的實數解，求實數a的取值范圍．
  組卷：116引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  4

  x

  +

  1

  ）

  +

  kx

  是偶函數．
  （1）求實數k的值；
  （2）設

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  a

  ?

  2

  x

  -

  4

  3

  a

  ）

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ，若函數y=f（x）-g（x）有唯一的零點，求實數a的取值范圍．
  組卷：107引用：7難度：0.4

  解析