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蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《2.1 圓的方程》2021年同步練習卷（6）

發布：2024/12/4 23:30:2

一、單選題

1．方程x²+y²+ax-2ay+2a²+3a=0表示的圖形是半徑為r（r＞0）的圓，則該圓圓心位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：129引用：5難度：0.7
解析
2．方程y=
36
-
x
2
表示的曲線是（　　）
A．一個圓 B．兩條射線 C．半個圓 D．一條射線
組卷：60引用：1難度：0.9
解析
3．過三點A（1，-1），B（1，4），C（4，-2）的圓的方程是（　　）
A．x²+y²-7x-3y+2=0 B．x²+y²+7x-3y+2=0
C．x²+y²+7x+3y+2=0 D．x²+y²-7x+3y+2=0
組卷：963引用：4難度：0.9
解析
4．已知方程x²+y²-2x+2k+3=0表示圓，則k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1） B．（3，+∞）
C．（-∞，-1）∪（3，+∞） D．（-
3
2
，
+
∞
）
組卷：797引用：12難度：0.9
解析
5．若ax²+by²+cxy+2ax-4by+a³=0表示面積為π的圓的方程，則實數a的值為（　　）
A．2 B．±2 C．1 D．±1
組卷：42引用：2難度：0.6
解析
6．當方程x²+y²+ax+2y+a²=0所表示的圓的面積最大時，直線y=（a-1）x+2的傾斜角為（　　）
A．
π
4
B．
3
π
4
C．
3
π
2
D．
5
π
4
組卷：24引用：1難度：0.8
解析
7．由曲線x²+y²=2|x|+2|y|圍成的圖形面積為（　　）
A．2π+4 B．2π+8 C．4π+4 D．4π+8
組卷：360引用：3難度：0.8
解析
8．若
x
+
1
-
y
2
=
0
，則
y
x
-
2
的取值范圍為（　　）
A．
[
-
3
3
，
3
3
]
B．
（
-
∞
，-
3
3
]
∪
[
3
3
，
+
∞
）
C．
（
-
∞
，-
1
2
]
∪
[
1
2
，
+
∞
）
D．
[
-
1
2
，
1
2
]
組卷：222引用：5難度：0.7
解析
9．在圓M：x²+y²-4x-4y-1=0中，過點N（1，1）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（　　）
A．
6
7
B．
12
7
C．24 D．6
組卷：29引用：1難度：0.8
解析
10．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（4，3），點B是圓（x+1）²+y²=4上的動點，則線段AB的中點M的軌跡方程是（　　）
A．
（
x
-
3
2
）
2
+
（
y
-
3
2
）
2
=
1
B．
（
x
-
3
2
）
2
+
（
y
-
3
2
）
2
=
4
C．（x-3）²+（y-3）²=1 D．（x-3）²+（y-3）²=2
組卷：109引用：6難度：0.7
解析
11．已知圓
C
1
：
（
x
-
2
）
2
+
（
y
-
3
）
2
=
1
，圓
C
2
：
（
x
-
3
）
2
+
（
y
-
4
）
2
=
9
，M，N分別是圓C₁，C₂上動點，P是x軸上動點，則|PN|-|PM|的最大值是（　　）
A．
5
2
+
4
B．
2
C．
5
2
D．
2
+
4
組卷：275引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題

32．已知方程x²+y²-2（t+3）x+2（1-4t²）y+16t⁴+9=0表示一個圓．
（1）求t的取值范圍；
（2）求該圓半徑的取值范圍．
組卷：55引用：4難度：0.5
解析
33．已知圓C經過（-2，3），（4，3），（1，0）三點．
（1）求圓C的方程；
（2）設點A在圓C上運動，點B（7，6），且點M滿足
AM
=2
MB
，記點M的軌跡為Γ．
①求Γ的方程；
②試探究：在直線l：y=x上是否存在定點T（異于原點O），使得對于Γ上任意一點P，都有
|
PO
|
|
PT
|
為一常數，若存在，求出所有滿足條件的點T的坐標，若不存在，說明理由．
組卷：646引用：6難度：0.5
解析

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A．x²+y²-7x-3y+2=0	B．x²+y²+7x-3y+2=0
C．x²+y²+7x+3y+2=0	D．x²+y²-7x+3y+2=0

A．（-∞，-1）	B．（3，+∞）
C．（-∞，-1）∪（3，+∞）	D．（- 3 2 ， + ∞ ）

A． [ - 3 3 ， 3 3 ]	B．（ - ∞ ，- 3 3 ] ∪ [ 3 3 ， + ∞ ）
C．（ - ∞ ，- 1 2 ] ∪ [ 1 2 ， + ∞ ）	D． [ - 1 2 ， 1 2 ]

A．（ x - 3 2 ） 2 + （ y - 3 2 ） 2 = 1	B．（ x - 3 2 ） 2 + （ y - 3 2 ） 2 = 4
C．（x-3）²+（y-3）²=1	D．（x-3）²+（y-3）²=2

蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《2.1 圓的方程》2021年同步練習卷（6）

一、單選題

1．方程x2+y2+ax-2ay+2a2+3a=0表示的圖形是半徑為r（r＞0）的圓，則該圓圓心位于（ ）

2．方程y=36-x2表示的曲線是（ ）

3．過三點A（1，-1），B（1，4），C（4，-2）的圓的方程是（ ）

4．已知方程x2+y2-2x+2k+3=0表示圓，則k的取值范圍是（ ）

5．若ax2+by2+cxy+2ax-4by+a3=0表示面積為π的圓的方程，則實數a的值為（ ）

6．當方程x2+y2+ax+2y+a2=0所表示的圓的面積最大時，直線y=（a-1）x+2的傾斜角為（ ）

7．由曲線x2+y2=2|x|+2|y|圍成的圖形面積為（ ）

8．若x+1-y2=0，則yx-2的取值范圍為（ ）

9．在圓M：x2+y2-4x-4y-1=0中，過點N（1，1）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（ ）

10．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（4，3），點B是圓（x+1）2+y2=4上的動點，則線段AB的中點M的軌跡方程是（ ）

11．已知圓C1：（x-2）2+（y-3）2=1，圓C2：（x-3）2+（y-4）2=9，M，N分別是圓C1，C2上動點，P是x軸上動點，則|PN|-|PM|的最大值是（ ）

四、解答題

32．已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0表示一個圓．（1）求t的取值范圍；（2）求該圓半徑的取值范圍．

1．方程x²+y²+ax-2ay+2a²+3a=0表示的圖形是半徑為r（r＞0）的圓，則該圓圓心位于（　　）

2．方程y=
36
-
x
2
表示的曲線是（　　）

3．過三點A（1，-1），B（1，4），C（4，-2）的圓的方程是（　　）

4．已知方程x²+y²-2x+2k+3=0表示圓，則k的取值范圍是（　　）

5．若ax²+by²+cxy+2ax-4by+a³=0表示面積為π的圓的方程，則實數a的值為（　　）

6．當方程x²+y²+ax+2y+a²=0所表示的圓的面積最大時，直線y=（a-1）x+2的傾斜角為（　　）

7．由曲線x²+y²=2|x|+2|y|圍成的圖形面積為（　　）

8．若
x
+
1
-
y
2
=
0
，則
y
x
-
2
的取值范圍為（　　）

9．在圓M：x²+y²-4x-4y-1=0中，過點N（1，1）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（　　）

10．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（4，3），點B是圓（x+1）²+y²=4上的動點，則線段AB的中點M的軌跡方程是（　　）

11．已知圓
C
1
：
（
x
-
2
）
2
+
（
y
-
3
）
2
=
1
，圓
C
2
：
（
x
-
3
）
2
+
（
y
-
4
）
2
=
9
，M，N分別是圓C₁，C₂上動點，P是x軸上動點，則|PN|-|PM|的最大值是（　　）

32．已知方程x²+y²-2（t+3）x+2（1-4t²）y+16t⁴+9=0表示一個圓．
（1）求t的取值范圍；
（2）求該圓半徑的取值范圍．