2022-2023學年山東省濰坊市臨朐一中高一（上）期末數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．已知集合A={x|y=ln（x-1）}，B={x|2^x＞1}，則A∩B=（　　）

  A．（1，+∞）

  B．（0，+∞）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  組卷：69引用：6難度：0.9

  解析

• 2．某校高一、高二、高三年級分別有學生1100名、1000名、900名，為了了解學生的視力情況，現用分層抽樣的方法從中隨機抽取容量為60的樣本，則應從高二年級抽取的學生人數為（　　）

  A．18

  B．20

  C．22

  D．24
  組卷：208引用：7難度：0.9

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  -

  x

  -

  5

  的零點所在的一個區間是（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（-1，0）

  C．（-2，-1）

  D．（0，1）
  組卷：95引用：2難度：0.7

  解析

• 4．從4名男同學和3名女同學中任選3名同學，那么互斥而不對立的事件是（　　）

  A．至少有一名男同學與都是男同學

  B．至少有一名男同學與都是女同學

  C．恰有一名男同學與恰有兩名男同學

  D．至少有一名男同學與至少有一名女同學
  組卷：221引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知y=f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，a=f（5^0.3），b=f（0.3⁵），c=f（0.2⁵），則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．a＞c＞b

  D．c＞a＞b
  組卷：308引用：5難度：0.7

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  x

  2

  +

  1

  在[-3，3]上的大致圖象為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：274引用：10難度：0.8

  解析

• 7．近年來，“共享單車”的出現為市民“綠色出行”提供了極大方便．某共享單車公司計劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據行業規定，每座城市至少要投資40萬元．由前期市場調研可知：甲城市收益P（單位：萬元）與投入a（單位：萬元）滿足

  P

  =

  3

  2

  a

  -

  6

  ，乙城市收益Q（單位：萬元）與投入A（單位：萬元）滿足

  Q

  =

  1

  4

  A

  +

  2

  ，則投資這兩座城市收益的最大值為（　　）

  A．26萬元

  B．72萬元

  C．48萬元

  D．44萬元
  組卷：34引用：3難度：0.6

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四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數f（x）=log_a（1+2x）-log_a（1-2x）（a＞0，a≠1）．
  （1）求f（x）的定義域；
  （2）判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
  （3）求關于x的不等式f（x）＞0的解集．
  組卷：141引用：10難度：0.8

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• 22．已知函數f（x）=2^x（x∈R）．
  （1）解不等式f（x）-f（2x）＞16-9×2^x；
  （2）若關于x的方程f（x）-f（2x）-m=0在[-1，1]上有解，求m的取值范圍；
  （3）若函數f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）為奇函數，h（x）為偶函數，若不等式2ag（x）+h（2x）≥0對任意x∈[1，2]恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：204引用：7難度：0.5

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