2021-2022學年河南省新鄉市封丘一中高二（下）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-2≤x≤1}，B={x|x≤0或x＞1}，則A∩B=（　　）

  A．[-2，+∞）

  B．[-2，0]

  C．（0，1]

  D．（0，2]
  組卷：183引用：5難度：0.9

  解析

• 2．若復數z=

  a

  -

  i

  1

  +

  i

  -

  i

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  在復平面內對應的點位于實軸上，則a=（　　）

  A．4

  B．2

  C．-3

  D．-4
  組卷：23引用：2難度：0.8

  解析

• 3．用y關于x的方程y=me^nx（m＞0）來擬合一組數據（x_i，y_i）（i=1，2，…，10）時，為了求出回歸方程，設z=lny,得到z關于x的線性回歸方程為

  ?

  z

  =0.3x-ln2，則（　　）

  A．m=2，n=0.3	B．m=0.3，n=2
  C．m=0.3，n=0.5	D．m=0.5，n=0.3
  組卷：28引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知隨機變量ξ服從正態分布N（3，σ²），且P（ξ＜5）=0.7，則P（1＜ξ＜3）=（　　）

  A．0.1

  B．0.2

  C．0.3

  D．0.4
  組卷：457引用：6難度：0.8

  解析

• 5．函數f（x）=xsinx+cosx+1，

  x

  ∈

  [

  π

  6

  ，

  5

  π

  6

  ]

  的極值點為（　　）

  A． π 6

  B． π 2

  C． π 2 +1

  D． 5 π 6
  組卷：71引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知數列{

  a

  2

  n

  }為等差數列，且a₁=1，a₃=2，則

  a

  2

  1

  +

  a

  2

  2

  +…+

  a

  2

  8

  =（　　）

  A．81

  B．72

  C．64

  D．50
  組卷：98引用：2難度：0.8

  解析

• 7．某學生參與一種答題游戲，需要從A，B，C三道試題中選出一道進行回答，回答正確即可獲得獎品．若該學生選擇A，B，C的概率分別為0.3，0.4，0.3，答對A，B，C的概率分別為0.4，0.5，0.6，則其獲得獎品的概率為（　　）

  A．0.5

  B．0.55

  C．0.6

  D．0.75
  組卷：37引用：5難度：0.7

  解析

[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = a t 2

  y = at

  （t為參數，a＞0），以原點為極點，x軸為正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ，且直線l與曲線C交于P，Q兩點．
  （Ⅰ）寫出曲線C的普通方程及直線l的直角坐標方程；
  （Ⅱ）若點M（1，0），且|MP|，|MQ|，|PQ|成等差數列，求a的值．
  組卷：20引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+1|+|x|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤2+

  |

  x

  |

  x

  的解集M；
  （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若a,b∈M，證明：|ab|+1≥|a|+|b|．
  組卷：7引用：4難度：0.6

  解析