2022-2023學年江西省鷹潭市余江區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）

• 1．下列式子中，是分式的是（　　）

  A． 1 2 - a

  B． x π - 3

  C．- y 5

  D． x 2 +y
  組卷：357引用：6難度：0.8

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• 2．如圖，在正方形網格中，A，B，C，D，E，F，G，H，I，J是網格線交點，△ABC與△DEF關于某點成中心對稱，則其對稱中心是（　　）

  A．點G

  B．點H

  C．點I

  D．點J
  組卷：822引用：11難度：0.6

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• 3．下列因式分解變形正確的是（　　）

  A．2a2-4a=2（a2-2a）	B．a2-2a+1=（a-1）2
  C．-a2+4=（a+2）（a-2）	D．a2-5a-6=（a-2）（a-3）
  組卷：1500引用：11難度：0.7

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• 4．若a＞b,則下列不等式正確的是（　　）

  A． a b ＞ 1

  B． b a ＜ 1

  C．ac2＞bc2

  D．-b＞-a
  組卷：323引用：3難度：0.6

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• 5．某公司為員工購買甲、乙兩種型號的水杯，用700元購買甲種水杯的數量和用500元購買乙種水杯的數量相同，已知甲種水杯的單價比乙種水杯的單價多10元．設甲種水杯的單價為x元，則列出方程正確的是（　　）

  A． 700 x = 500 x + 10	B． 700 x = 500 x - 10
  C． 700 x - 10 = 500 x	D． 700 x = 500 x + 10
  組卷：342引用：4難度：0.7

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• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，BD的垂直平分線交BD于點E，交AD于點F，連接BF，則△ABF的周長是（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：400引用：4難度：0.7

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．計算：

  3

  x

  2

  y

  ?

  y

  2

  2

  x

  =

  ．
  組卷：41引用：1難度：0.8

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五、（本大題共3小題，每小題9分，共18分）

• 22．科技改變世界，隨著電子商務的高速發展，快遞分揀機器人應運而生．某快遞公司啟用A種機器人80臺、B種機器人100臺，1小時共可以分揀8200件包裹，啟用A、B兩種機器人各50臺，1小時共可以分揀4500件包裹．
  （1）求A、B兩種機器人每臺每小時各分揀多少件包裹．
  （2）為了進一步提高效率，快遞公司計劃再購進A、B兩種機器人共200臺，若要保證新購進的這批機器人每小時的總分揀量不少于9000件，求最多應購進A種機器人多少臺？
  組卷：732引用：8難度：0.6

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• 23．如圖，在?ABCD中，AB⊥AC，對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉一個角度α（0°＜α≤90°），分別交線段BC，AD于點E，F，連接BF．
  
  （1）如圖1，在旋轉的過程中，求證：OE=OF；
  （2）如圖2，當旋轉至90°時，判斷四邊形ABEF的形狀，并證明你的結論；
  （3）若AB=1，BC=

  5

  ，且BF=DF，求旋轉角度α的大小．
  組卷：358引用：6難度：0.3

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