2022-2023學年山東省德州市天衢新區八年級（上）期末數學試卷

一、單選題（每小題4分，共48分）

• 1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．3a÷a=3	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（ab3）2=a2b5	D．（x+y）（y-x）=x2-y2
  組卷：310引用：3難度：0.6

  解析

• 3．若分式

  x

  2

  -

  4

  x

  -

  2

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D．0
  組卷：1038引用：12難度：0.7

  解析

• 4．下列多項式的乘法中可用平方差公式計算的是（　　）

  A．（2a+b）（b-2a）	B．（-a+b）（a-b）
  C．（1+x）（x+1）	D．（x2-y）（y2+x）
  組卷：121引用：4難度：0.7

  解析

• 5．過多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：725引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，大樹AB垂直于地面，為測樹高，小明在C處，測得∠ACB=15°，他沿CB方向走了20米，到達D處，測得∠ADB=30°，則大樹AB的高度為（　　）米．

  A．6

  B．8

  C．10

  D．20
  組卷：234引用：3難度：0.6

  解析

• 7．把分式

  3

  ab

  a

  +

  b

  中的a、b都變為原來的2倍，則分式的值（　　）

  A．變為原來的6倍	B．變為原來的 1 2 倍
  C．變為原來的2倍	D．不變
  組卷：553引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3是它的三個外角，則∠1+∠2+∠3等于（　　）

  A．180°

  B．90°

  C．210°

  D．270°
  組卷：156引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共78分）

• 24．先閱讀下面的內容，再解決問題：
  問題：對于形如x²+2xa+a²，這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式．但對于二次三項式x²+2xa-3a²，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x²+2xa-3a²中先加上一項a²，使它與x²+2xa的和成為一個完全平方式，再減去a²，整個式子的值不變，于是有：x²+2xa-3a²=（x²+2xa+a²）-a²-3a²=（x+a）²-4a²=（x+a）²-4a²=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）
  像這樣，先添一適當項，使式中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．利用“配方法”，解決下列問題：
  （1）分解因式：a²-8a+15；
  （2）若a²+b²-14a-8b+65+|

  1

  2

  m-n|=0
  ①當a,b,m滿足條件：2^a×4^b=8^m時，求m的值；
  ②若△ABC的三邊長是a,b,c,且c邊的長為奇數，求△ABC的周長．
  組卷：1418引用：6難度：0.4

  解析

• 25．（1）問題發現：如圖①，△ABC和△EDC都是等邊三角形，點B、D、E在同一條直線上，連接AE．
  ①∠AEC的度數為

  ；
  ②線段AE、BD之間的數量關系為

  ；
  （2）拓展探究：如圖②，△ABC和△EDC都是等腰直角三角形、∠ACB=∠DCE=90°，點B、D、E在同一條直線上，CM為△EDC中DE邊上的高，連接AE，試求∠AEB的度數及判斷線段CM、AE、BM之間的數量關系，并說明理由；
  （3）解決問題：如圖③，△ABC和△EDC都是等腰三角形，∠ACB=∠DCE=36°，點B、D，E在同一條直線上，請直接寫出∠EAB+∠ECB的度數．
  
  組卷：3689引用：33難度：0.3

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