2022-2023學年陜西省安康市漢濱區七校高一（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，3，4，5}，則A∪B等于（　　）

  A．{2，4}

  B．{1，5}

  C．{2，3，4}

  D．{1，2，3，4，5}
  組卷：21引用：2難度：0.9

  解析

• 2．函數f（x）=x²+mx+1的圖象關于直線x=1對稱的充要條件是（　　）

  A．m=-2

  B．m=2

  C．m=-1

  D．m=1
  組卷：522引用：31難度：0.9

  解析

• 3．已知a＞b＞c且a+b+c=0，則下列不等式恒成立的是（　　）

  A．a2＞b2＞c2

  B．a|b|＞c|b|

  C．ac＞bc

  D．ab＞ac
  組卷：94引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知sinθ＜0，tanθ＞0，則

  1

  -

  sin

  2

  θ

  化簡的結果為（　　）

  A．cosθ

  B．-cosθ

  C．±cosθ

  D．以上都不對
  組卷：159引用：24難度：0.9

  解析

• 5．指數函數y=a^x與y=b^x的圖象如圖所示，則（　　）
  

  A．a＜0，b＜0	B．a＜0，b＞0
  C．0＜a＜1，0＜b＜1	D．0＜a＜1，b＞1
  組卷：870引用：11難度：0.9

  解析

• 6．sin1?sin2?sin3?sin4的符號為（　　）

  A．正

  B．0

  C．負

  D．無法確定
  組卷：266引用：3難度：0.8

  解析

• 7．若命題“ax²-2ax+4＞0恒成立”是假命題，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．a＜0或a≥3

  B．a≤0或a≥4

  C．a＜0或a＞3

  D．a＜0或a≥4
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6個小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  |

  sinx

  |

  ．
  （1）求函數的定義域和值域；
  （2）判斷函數的奇偶性；
  （3）判斷函數的周期性，若是周期函數，求其最小正周期；
  （4）寫出函數的單調區間．
  組卷：38引用：2難度：0.7

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  2

  xtanθ

  -

  1

  ，

  x

  ∈

  [

  -

  1

  ，

  3

  ]

  ，其中

  θ

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ．
  （1）當

  θ

  =

  -

  π

  6

  時，求函數的最大值和最小值；
  （2）求θ的取值范圍，使y=f（x）在區間

  [

  -

  1

  ，

  3

  ]

  上是單調函數（增函數或減函數稱為單調函數）．
  組卷：81引用：3難度：0.6

  解析