2010年第八屆“創新杯”全國數學邀請賽試卷（六年級）

一、選擇題Ⅰ（每題4分，共40分）

• 1．因武漢白沙洲大橋維修造成堵車，某人上班車速降低了

  1

  7

  ，那么他在路上的時間增加了（　　）

  A． 1 6

  B． 1 7

  C． 1 8

  D． 1 9
  組卷：156引用：3難度：0.9

  解析

• 2．有4名同學約定去上網，現只有3臺電腦，只好有兩個同學上同一臺電腦，則共有（　　）種不同的上網方式．

  A．64

  B．81

  C．36

  D．72
  組卷：84引用：4難度：0.9

  解析

• 3．一個骰子六個面上寫著1、2、3、4、5、6，將它投擲兩次．則面朝上的兩個數字之和為3的倍數的可能性是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 2 5

  D． 1 6
  組卷：238引用：3難度：0.9

  解析

• 4．六名同學參加圍棋比賽，每兩個人都要比賽一場，勝者得2分，負者得0分，比賽結果有兩個并列第二名，兩個并列第五名，則第一名得了（　　）分．

  A．10

  B．12

  C．8

  D．6
  組卷：73引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如果形如3□□4的四位數能被9整除，那么這樣的四位數有（　　）

  A．9個

  B．10個

  C．11個

  D．12個
  組卷：153引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，ABCD是矩形，AB=10．AE=6．ED=2．F是BE的中點，G是FC的中點，則△DFG的面積為（　　）

  A．10

  B．12

  C．15

  D．12.5
  組卷：175引用：6難度：0.5

  解析

• 7．一架小飛機，在靜止的空氣中飛行速度為320千米/小時．現在有風，風速為40千米/小時（風速不變），逆風飛行全程需時135分鐘，順風返回需時（　　）分鐘．（飛機起飛和著陸的時間略去不計）

  A．94.5

  B．105

  C．112.5

  D．120
  組卷：420引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（第21，22題各15分，第23題20分，共50分）

• 22．有30個人圍成一圈，從小軍開始，按順時針方向1至7報數，報到7的人被淘汰出局，在從被淘汰者后面第一人開始同樣報數，報到7者同樣被淘汰，這樣一直報下去…
  （1）小軍第四次報數時，報的是幾號？
  （2）小軍第幾次報數時被淘汰．
  組卷：41引用：1難度：0.3

  解析

• 23．在一張長方形紙片內有n個點，加上四個頂點共n+4個點，這些點中任意三點都不在一條直線上．
  （1）n=4時，將長方形紙片剪開，最多可以剪成多少個以這些點為頂點的三角形（畫出一個示意圖即可作答）．
  （2）當n=2010時，最多可以剪成多少個以這些點為頂點的三角形？并作簡要說明．
  （注意（1）、（2）中任意兩個三角形不重疊）
  組卷：92引用：4難度：0.1

  解析