2022-2023學年四川省成都市蓉城名校聯盟高二（上）入學聯考數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若集合A={-1，1，3，5，7}，B={x|-1＜x≤5}，則A∩B=（　　）

  A．{1，3}

  B．{1，3，5}

  C．{-1，1，3，5}

  D．{-1，1，3，5，7}
  組卷：123引用：5難度：0.8

  解析

• 2．sin

  5

  π

  6

  =（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：879引用：5難度：0.8

  解析

• 3．方程

  （

  1

  2

  ）

  x

  =x-1的根位于區間（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：152引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，網格上繪制的是某幾何體的三視圖，其中網格小正方形的邊長為1，則該幾何體的體積為（　　）

  A． 9 2

  B． 27 2

  C．9

  D．27
  組卷：71引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知α，β是空間中不重合的兩平面，a,b,l是空間中不同的三條直線，A，B是空間中不同的兩點，則下列結論正確的是（　　）

  A．a∥b,b?α?a∥α	B．a∥α，b∥α，a,b?β?α∥β
  C．a∥α，b∥α?a∥b	D．A∈α，A∈β，α∩β=l?A∈l
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知

  cos

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  1

  3

  ，且

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，則cosα=（　　）

  A． 4 + 2 6

  B． 4 - 2 6

  C． 2 2

  D． 2 3
  組卷：190引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  φ

  ）

  （

  -

  π

  2

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  ，若

  f

  （

  π

  6

  ）

  =

  1

  ，則函數f（x）的單調遞減區間為（　　）

  A． （ π 6 + kπ ， 2 π 3 + kπ ） （ k ∈ Z ）

  B． （ π 6 + 2 kπ ， 2 π 3 + 2 kπ ） （ k ∈ Z ）

  C． （ - π 3 + kπ ， π 6 + kπ ） （ k ∈ Z ）

  D． （ - π 3 + 2 kπ ， π 6 + 2 kπ ） （ k ∈ Z ）
  組卷：238引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知向量

  a

  =（

  3

  cosωx,cosωx），

  b

  =（sinωx,-cosωx）（ω＞0），若函數f（x）=

  a

  ?

  b

  ，且函數f（x）的周期為π．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,滿足bcos

  C

  2

  =csinB，且f（A）=

  1

  2

  ，試判斷△ABC的形狀．
  組卷：178引用：2難度：0.8

  解析

• 22．已知項數大于3的數列{a_n}的各項和為S_n，且任意連續三項均能構成不同的等腰三角形的三邊長．
  （1）若a_n∈{1，2}（n=1，2，3，?，M），求M和S_n；
  （2）若a_n∈{1，2，3}（n=1，2，3，?，M），求M的最大值．
  組卷：9引用：1難度：0.4

  解析