2022-2023學(xué)年廣西南寧市江南區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。每小題有四個選項(xiàng)，其中只有一個選項(xiàng)符合題意，請用2B鉛筆在答題卡上將選定的選項(xiàng)標(biāo)號涂黑）

• 1．若收入3元記為+3，則支出2元記為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：592引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（1，-2）

  C．（2，-1）

  D．（-2，1）
  組卷：278引用：14難度：0.7

  解析

• 4．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　　）

  A．3，4，8

  B．5，6，11

  C．5，6，10

  D．4，4，9
  組卷：395引用：9難度：0.8

  解析

• 5．下列各式的運(yùn)算，結(jié)果正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．a(chǎn)3-a2=a

  D．（2a）2=4a2
  組卷：575引用：6難度：0.9

  解析

• 6．不等式3x+1＜2x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：785引用：12難度：0.8

  解析

• 7．觀察如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，其中組界為99.5～124.5這一組的頻數(shù)為（　　）
  

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：1066引用：14難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知在銳角△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，E是AD上一點(diǎn)，連結(jié)EB，EC．若∠EBC=45°，BC=6，則△EBC的面積是（　　）

  A．12

  B．9

  C．6

  D．3 2
  組卷：1148引用：6難度：0.6

  解析

三、簡答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 25．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與直線AB相交于A（0，2），B（3，1）兩點(diǎn)．
  
  （1）求拋物線的解析式，并直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P為x軸上一動點(diǎn)，當(dāng)△PAB是以AB為底邊的等腰三角形時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）把拋物線

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  沿它的對稱軸向下平移h個單位長度，在平移過程中，該拋物線與直線AB始終有交點(diǎn)，求h的最大值．
  組卷：150引用：3難度：0.5

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• 26．四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O．E為正方形內(nèi)一點(diǎn)，∠AED=90°，將△AED繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到△AFB．點(diǎn)D，E的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B，F(xiàn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O．
  
  （1）△AED的旋轉(zhuǎn)角度為

  °；
  （2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時，判斷四邊形AEBF的形狀，并說明理由；
  （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O不重合時，試判斷BF，OE，OF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：50引用：4難度：0.5

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