2022-2023學年云南省昆明市盤龍區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分36分）

• 1．下列事件為必然事件的是（　　）

  A．打開電視，正在播放云南衛視

  B．一個盒子中裝有5個黃球和2個紅球，從中摸出一個球是黃球

  C．任意一個三角形的內角和是360°

  D．一個圖形旋轉后所得的圖形與原圖形全等
  組卷：52引用：1難度：0.7

  解析

• 2．某學校興趣小組設計了幾個環保圖形標志，下列圖標是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：1難度：0.9

  解析

• 3．拋物線

  y

  =

  1

  3

  （

  x

  -

  7

  ）

  2

  +

  5

  的頂點坐標是（　　）

  A．（7，-5）

  B．（-7，-5）

  C．（7，5）

  D．（-7，5）
  組卷：609引用：6難度：0.8

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若∠BCD=124°，則∠A的度數為（　　）

  A．24°

  B．51°

  C．56°

  D．62°
  組卷：166引用：2難度：0.6

  解析

• 5．下列關于二次函數y=3（x+1）（x-3）的圖象和性質的敘述中，正確的是（　　）

  A．開口向下

  B．與x軸的交點坐標為（-1，0）和（3，0）

  C．對稱軸是直線x=-1

  D．與y軸的交點坐標為（0，-3）
  組卷：169引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，⊙O的半徑是1，則正六邊形ABCDEF的周長是（　　）

  A． 6 3

  B．6

  C． 6 2

  D．12
  組卷：614引用：4難度：0.6

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程x²-2x-k=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k＜1

  D．k＜1且k≠0
  組卷：347引用：7難度：0.7

  解析

• 8．二次函數y=x²的圖象平移或翻折后經過點（2，0），則下列4種方法中錯誤的是（　　）

  A．向右平移2個單位長度

  B．向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度

  C．向下平移4個單位長度

  D．沿x軸翻折，再向上平移4個單位長度
  組卷：124引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題：（本大題共8個小題，滿分56分．解答時必須寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明．）

• 23．如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，過點A作AB⊥OP，垂足為點C，交⊙O于點B，延長BO與PA的延長線交于點D．
  （1）求證：PB為⊙O的切線；
  （2）若OB=3，OD=5，求OP的長．
  組卷：631引用：5難度：0.7

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• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．且有OA=OC．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）點P在拋物線的對稱軸上，使得△ACP是以AC為底的等腰三角形，求出點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，若點Q在拋物線的對稱軸上，并且有∠AQC=

  1

  2

  ∠APC，直接寫出點Q的坐標．
  組卷：274引用：1難度：0.3

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