2020-2021學年山東省淄博市張店區建橋實驗學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共十二題：共36分）

• 1．如圖，有一斜坡AB的長AB=10米，坡角∠B=36°，則斜坡AB的鉛垂高度AC為（　　）

  A．10tan36°

  B．10cos36°

  C．10sin36°

  D． 10 sin 36 °
  組卷：1321引用：12難度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，則cosB的值為（　　）

  A． 5 2

  B． 2 5 5

  C． 1 2

  D． 3 3
  組卷：579引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，A是反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）在第二象限的圖象上的一點，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，C為y軸上的一點，連接AC，BC．若△ABC的面積為4，則k的值為
  （　　）

  A．-4

  B．4

  C．-8

  D．8
  組卷：976引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，點A、B、C、D在⊙O上，四邊形OBCD是平行四邊形，則∠A的大小為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．無法確定
  組卷：1299引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點C在反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，過點C的直線x軸、y軸分別交于點A、B，且AB=BC，△AOB的面積為2，則k的值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：721引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，一塊矩形木板ABCD斜靠在墻邊（OC⊥OB，點A，B，C，D，O在同一平面內），已知AB=a,AD=b,∠BCO=x,則點D到OB的距離等于（　　）

  A．asinx+bsinx	B．acosx+bcosx
  C．asinx+bcosx	D．acosx+bsinx
  組卷：757引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將⊙O沿著弦AB翻折，劣弧恰好經過圓心O．如果弦AB=4

  3

  ，那么⊙O的半徑長度為（　　）

  A．2

  B．4

  C．2 3

  D．4 3
  組卷：1234引用：4難度：0.6

  解析

• 8．反比例函數y=

  k

  x

  圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）

  A．k＞0

  B．y隨x的增大而減小

  C．若矩形OABC面積為2，則k=-2

  D．若圖象上點B的坐標是（-2，1），則當x＜-2時，y的取值范圍是y＜1
  組卷：1704引用：13難度：0.6

  解析

三、解答題（共七題：共69分）

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m,0），m＜0，點B與點A關于原點對稱，直線y=

  3

  x與雙曲線y=

  k

  x

  交于C，D兩點．
  （1）直接判斷后填空：四邊形ACBD的形狀一定是

  ；
  （2）若點D（1，t），求雙曲線的解析式；
  （3）在（2）的前提下，四邊形ACBD為矩形時，求m的值．
  組卷：518引用：2難度：0.4

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點B在x軸正半軸上，四邊形OACB為平行四邊形，OA=

  3

  m,cos∠AOB=

  3

  3

  ，反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象在第一象限內過點A，且經過BC邊的中點F，連接AF，OF．
  （1）當m=10，即OA=10

  3

  時，求反比例函數的表達式；
  （2）設△OAF的面積為S，求S關于m的函數表達式；
  （3）證明：△OAF∽△AFC
  組卷：759引用：2難度：0.3

  解析