2021-2022學(xué)年甘肅省張掖市高臺(tái)一中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、單選題。（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．已知復(fù)數(shù)z₁對(duì)應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)（-1，1），復(fù)數(shù)z₂滿足z₁z₂=-2，則|z₂+2i|=（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 10

  D．10
  組卷：216引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知平面向量

  a

  與

  b

  ，若

  a

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  7

  ，

  |

  b

  |

  =

  3

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：281引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知m,n是兩條不同直線，α，β，γ是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
  C．若m∥α，m∥β，則α∥β	D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n
  組卷：4068引用：223難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AA₁=1，AB=A₁C=

  2

  ，B₁C₁=2，則異面直線A₁C與B₁C₁所成的角的余弦值為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 6

  C． 6 6

  D． 3 2 8
  組卷：95引用：3難度：0.7

  解析

• 5．在三棱錐A-BCD中，AC⊥底面BCD，BD⊥DC，BD=DC，AC=a,∠ABC=30°，則點(diǎn)C到平面ABD的距離是（　　）

  A． 5 5 a

  B． 15 5 a

  C． 3 5 a

  D． 15 3 a
  組卷：233引用：13難度：0.7

  解析

• 6．已知tan（α+

  π

  4

  ）=

  1

  2

  ，且-

  π

  2

  ＜α＜0，則sin2α+2sin²α等于（　　）

  A． - 2 5 5

  B． - 2 5

  C． 2 5

  D． 2 5 5
  組卷：216引用：9難度：0.8

  解析

• 7．如圖是梯形ABCD用斜二測畫法畫出的直觀圖，已知直觀圖中|A₁B₁|=4，四邊形B₁C₁D₁E₁是菱形且∠B₁E₁D₁=45°，則梯形ABCD的面積等于（　　）

  A．4

  B．5

  C．8

  D．10
  組卷：140引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題。（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  si

  n

  2

  x

  +

  3

  sinxsin

  （

  x

  +

  π

  2

  ）

  ．
  （1）求f（x）的最小正周期；
  （2）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心；
  （3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間

  [

  0

  ，

  2

  3

  π

  ]

  上的取值范圍．
  組卷：137引用：1難度：0.8

  解析

• 22．已知向量

  m

  =（cosx,-1），

  n

  =（sinx,-

  3

  2

  ），f（x）=（

  m

  -

  n

  ）?

  m

  ．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
  （Ⅱ）已知銳角△ABC中角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.其面積S=

  3

  ，f（A-

  π

  8

  ）=-

  2

  4

  ，a=3，求b+c的值．
  組卷：302引用：8難度：0.7

  解析