高教版（2021）基礎模塊上冊《第3章 函數》2023年單元測試卷（4）

一、單項選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知f（x）=2x+1，則f（5）=（　　）

  A．3

  B．7

  C．11

  D．25
  組卷：21引用：3難度：0.8

  解析

• 2．函數f（x）=x+

  2

  -

  x

  的定義域是（　　）

  A．[2，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，2）
  組卷：18引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列各組函數中，表示同一函數的是（　　）

  A．y=x與y= 3 x 3	B．y=x2與y= x 3 x
  C．y=1與y=（x-1）0	D．y=|x|與y=（ x ）2
  組卷：66引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知一次函數的圖象過點（1，0）和（0，1），則該一次函數的解析式為（　　）

  A．f（x）=-x

  B．f（x）=x-1

  C．f（x）=x+1

  D．f（x）=-x+1
  組卷：13引用：4難度：0.8

  解析

• 5．若f（x）=

  x 2 （ x ≥ 0 ）

  - x （ x ＜ 0 ）

  則f[f（-2）]=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：11引用：2難度：0.8

  解析

• 6．下列函數是偶函數的是（　　）

  A．y=2x2-3

  B．y=x3

  C．y=x2，x∈[0，1]

  D．y=x
  組卷：20引用：4難度：0.7

  解析

• 7．下列函數中，在區間（0，2）上為增函數的是（　　）

  A．y=3-x

  B．y=x2+1

  C．y= 1 x

  D．y=-x2
  組卷：20引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 20．判斷下列函數的奇偶性：
  （1）f（x）=x⁴-2x²；
  （2）f（x）=x⁵-x；
  （3）

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  1

  -

  x

  2

  ；
  （4）f（x）=|x|+x.
  組卷：13引用：4難度：0.6

  解析

• 21．當前新冠肺炎疫情防控形勢依然嚴峻，要求每個公民對疫情防控都不能放松．科學使用防護用品是減少公眾交叉感染、有效降低傳播風險、防止疫情擴散蔓延、確保群眾身體健康的有效途徑．某疫情防護用品生產廠家年投入固定成本150萬元，每生產x（x∈N）萬件，需另投入成本C（x）（萬元）．當年產量不足60萬件時，

  C

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  380

  x

  ；當年產量不小于60萬件時，

  C

  （

  x

  ）

  =

  410

  x

  +

  81000

  x

  -

  3000

  ．通過市場分析，若每萬件售價為400萬元時，該廠年內生產的防護用品能全部售完．（利潤=銷售收入-總成本）
  （1）求出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（x∈N）（萬件）的解析式；
  （2）年產量為多少萬件時，該廠在這一防護用品生產中所獲利潤最大？并求出利潤的最大值．
  組卷：3引用：2難度：0.5

  解析