人教B版（2019）必修第二冊《5.1.2 數據的數字特征》2020年同步練習卷（1）

一、選擇題

• 1．隨機調查某校50個學生在學校的午餐費，結果如表：
  

  餐費（元）	6	7	8
  人數	10	20	20

  這50個學生的午餐費的平均值和方差分別是（　　）

  A．7.2，0.56

  B．7.2， 0 . 56

  C．7，0.6

  D．7， 0 . 6
  組卷：475引用：5難度：0.7

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• 2．如果數據x₁，x₂，…，x_n的平均數為

  x

  ，方差為8²，則5x₁+2，5x₂+2，…，5x_n+2的平均數和方差分別為（　　）

  A． x , 8 2

  B． 5 x + 2 ， 8 2

  C． 5 x + 2 ， 25 × 8 2

  D． x , 25 × 8 2
  組卷：445引用：3難度：0.8

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• 3．已知數據x₁，x₂，x₃，…，x_n是上海普通職工n（n≥3，n∈N^*）個人的年收入，設這n個數據的中位數為x,平均數為y,方差為z,如果再加上世界首富的年收入x_n+1，則這n+1個數據中，下列說法正確的是（　　）

  A．年收入平均數大大增大，中位數一定變大，方差可能不變

  B．年收入平均數大大增大，中位數可能不變，方差變大

  C．年收入平均數大大增大，中位數可能不變，方差也不變

  D．年收入平均數可能不變，中位數可能不變，方差可能不變
  組卷：756引用：25難度：0.9

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• 4．樣本中共有五個個體，其值分別為0，1，2，3，m.若該樣本的平均值為1，則其樣本方差為（　　）

  A． 10 5

  B． 30 5

  C． 2

  D．2
  組卷：109引用：3難度：0.9

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• 5．一組數據從小到大的順序排列為1，2，2，x,5，10，其中x≠5，已知該數據的中位數是眾數的

  3

  2

  倍，則該組數據的標準差為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：152引用：7難度：0.7

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二.填空題

• 6．樂樂家共有七人，已知今年這七人歲數的眾數為35、平均數分44、中位數為55、標準差為19．則5年后，下列說法中正確的有

  （請把所有正確結論的序號寫出）
  ①這七人歲數的眾數變為40；②這七人歲數的平均數變為49；
  ③這七人歲數的中位數變為60；④這七人歲數的標準差變為24．
  組卷：38引用：4難度：0.8

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六、解答題

• 19．A，B，C三班共有140名學生，為調查他們的體育鍛煉情況，通過分層抽樣獲得了部分學生一周的鍛煉時間，數據如表（單位：小時）：
  

  A	6.5	7	7.5
  B	7	8	9	10	11
  C	4.5	6	7.5	9	10.5	12

  （1）試估計C班的學生人數；
  （2）再從A，B，C三班中各隨機抽取一名學生，設新抽取的學生該周鍛煉時間分別為7，9，8.25（單位：小時），這3個新數據與表格構成的新樣本的平均數記為μ₁，表格中數據的平均數記為μ₀，試判斷μ₀和μ₁的大小（結論不需要證明）．
  組卷：3引用：1難度：0.8

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• 20．某大型超市抽查了100天該超市的日純利潤數據，并分成了以下幾組（單位：萬元）：[4，5），[5，6），[6，7），[7，8），[8，9），[9，10]．統計結果如表所示（統計表中每個小組取中間值作為該組數據的替代值）：
  

  組別	[4，5）	[5，6）	[6，7）	[7，8）	[8，9）	[9，10]
  頻數	5	20	30	30	10	5

  （1）求這100天該大型超市日純利潤的平均數及中位數；
  （2）利用上述樣本分布估計總體分布，解決下面問題：該大型超市總經理根據每天的純利潤給員工制定了兩種獎勵方案：
  方案一：記日純利潤為x萬元，當x＜6時，獎勵每位員工40元/天；當6≤x＜8時，獎勵每位員工80元/天；當x≥8時，獎勵每位員工120元/天；
  方案二：日純利潤低于總體中位數時每名員工發放獎金50元/天，日純利潤不低于總體中位數時每名員工發放80元獎金/天；
  “小張恰好為該大型超市的一位員工，則從統計角度看，小張選擇哪種獎勵方案更有利？
  組卷：31引用：2難度：0.7

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