2022-2023學年陜西省西安市經開一中九年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題4分，共32分）

• 1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，則sinA等于（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：2742引用：22難度：0.9

  解析

• 2．二次函數y=2x²-3的圖象是一條拋物線，下列關于該拋物線的說法，正確的是（　　）

  A．拋物線開口向下

  B．拋物線經過點（2，3）

  C．拋物線的對稱軸是直線x=1

  D．拋物線與x軸有兩個交點
  組卷：4447引用：28難度：0.7

  解析

• 3．如圖，已知雙曲線y=

  k

  x

  （k＜0）經過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（-6，4），則△AOC的面積為（　　）

  A．12

  B．9

  C．6

  D．4
  組卷：4753引用：127難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，AB=4，BC=5，sinB=

  3

  4

  ，則△ABC的面積等于（　　）

  A．15

  B． 9 2

  C．6

  D． 15 2
  組卷：304引用：2難度：0.5

  解析

• 5．將y=x²-6x+1化成y=（x-h）²+k的形式，則h+k的值是（　　）

  A．-5

  B．-8

  C．-11

  D．5
  組卷：792引用：5難度：0.8

  解析

• 6．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，那么下列說法正確的是（　　）

  A．a＞0，b＞0，c＞0	B．a＜0，b＞0，c＞0
  C．a＜0，b＞0，c＜0	D．a＜0，b＜0，c＞0
  組卷：607引用：9難度：0.6

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三、解答題（共6小題，共48分）

• 18．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，∠C=45°，sinB=

  1

  3

  ，AD=1．
  （1）求BC的長；
  （2）求tan∠DAE的值．
  組卷：5121引用：64難度：0.5

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• 19．某廠家生產一種新型電子產品，制造時每件的成本為40元，通過試銷發現，銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間符合一次函數關系，其圖象如圖所示．
  （1）求y與x的函數關系式；
  （2）物價部門規定：這種電子產品銷售單價不得超過每件80元，那么，當銷售單價x定為多少元時，廠家每月獲得的利潤（w）最大？最大利潤是多少？
  組卷：1025引用：8難度：0.5

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