2022-2023學年甘肅省蘭州市高新區九年級（上）開學數學試卷
發布：2024/7/14 8:0:9
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）
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1．下列性質中菱形不一定具有的性質是（ ）
組卷：3688引用：31難度：0.9 -
2．下列方程是一元二次方程的是（ ）
組卷：25引用：1難度：0.9 -
3．下列命題中，真命題是（ ）
組卷：1732引用：66難度：0.7 -
4．如圖，菱形ABCD中，E，F分別是AD，BD的中點，若EF=5，則菱形ABCD的周長為（ ）組卷：1983引用：16難度：0.5 -
5．根據下列表格中關于x的代數式ax2+bx+c的值與x的對應值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數）的一個解的范圍是（ ）
x 5.12 5.13 5.14 5.15 ax2+bx+c -0.04 -0.02 0.01 0.03 組卷：437引用：5難度：0.7 -
6．若從-1，1，2這三個數中，任取兩個數分別作為點M的橫坐標和縱坐標，則點M在第二象限的概率是（ ）
組卷：10引用：1難度：0.5 -
7．一元二次方程4x2-3x+1=0的根的情況是（ ）
組卷：48引用：3難度：0.5 -
8．蘭州野生動物園于2021年9月26日試開園，“十一”黃金周期間園區游客幾乎天天爆滿，據了解該動物園項目占地5358畝，總建筑面積約80萬平方米，規劃動物種類213種、2500余頭（只），10月1日進園人數達到2萬人次，進園人數逐天增加，到10月3日下午閉園時三天累計進園人數達到7.5萬人次，若進園人數每天增長率相同，設每天的增長率為x,則下列方程正確的是（ ）
組卷：14引用：1難度：0.5 -
9．如圖，正方形ABCD中，延長AB至E，使AE=AC，連接CE，則∠BCE=（ ）組卷：614引用：8難度：0.7
三、解答題：（共72分）
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27．（1）一個不透明的盒中裝有若干個除顏色外都相同的紅球與黃球，在這個盒中先放入2個白球，再進行摸球試驗，摸球試驗的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，記錄顏色后放回盒中，再繼續摸球，全班一共做了400次這樣的摸球試驗，如果知道摸出白球的頻數是40，你能估計在未放入白球前，袋中原來共有多少個小球嗎？
（2）提出問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數量？
活動操作：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中．再進行摸球試驗，摸球試驗的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，記錄顏色、是否有記號，放回盒中，再繼續摸球、記錄、放回盒中．統計結果：摸球試驗活動一共做了50次統計結果如表：
由上述的摸球試驗推算：盒中有紅球多少個？球的顏色 無記號 有記號 紅色 黃色 紅色 黃色 摸到的次數 18 28 2 2 組卷：16引用：1難度：0.7 -
28．閱讀下面材料：
在數學課上，老師請同學思考如下問題：如圖1，我們把一個四邊形ABCD的四邊中點E，F，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？
小敏在思考問題是，有如下思路：連接AC．
結合小敏的思路作答
（1）若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說明理由；參考小敏思考問題方法解決以下問題：
（2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD．
①當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形，寫出結論并證明；
②當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結論．
組卷：3009引用：15難度：0.1