2023年山東省泰安市東平縣東岳中學中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）

• 1．-2的相反數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4731引用：1083難度：0.9

  解析

• 2．下列等式成立的是（　　）

  A．3a?4a=12a	B．（ab2）-2=a2b4
  C．（a-3b）2=a-6b2	D．（ a 3 b 2 ）0=0
  組卷：133引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列綠色能源圖標中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1393引用：36難度：0.9

  解析

• 4．不等式組

  x + 2 ＞ 0

  3 - x ≥ 0

  的解在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：588引用：9難度：0.7

  解析

• 5．將一副三角板（∠EDF=30°，∠C=45°）按如圖所示的方式擺放，使得點D在三角板的一邊AC上，且DE∥AB，則∠DMC等于（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．105°
  組卷：356引用：5難度：0.6

  解析

• 6．若關于x的方程

  3

  -

  2

  x

  x

  -

  3

  -

  mx

  -

  2

  3

  -

  x

  =

  -

  1

  的解為非負數，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥1

  B．m＞1且 m ≠ 5 3

  C．m＞1

  D．m≥1且m≠5
  組卷：939引用：5難度：0.6

  解析

• 7．在2021年初中畢業生體育測試中，某校隨機抽取了10名男生的引體向上成績，將這組數據整理后制成如下統計表：
  

  成績（次）	12	11	10	9
  人數（名）	1	3	4	2

  關于這組數據的結論不正確的是（　　）

  A．中位數是10.5	B．平均數是10.3
  C．眾數是10	D．方差是0.81
  組卷：765引用：6難度：0.6

  解析

• 8．某學校有x間男生宿舍和y個男生，若每間宿舍住8個人，則還多4個人無法安置；若每間宿舍安排10個人，則還多6張空床位，據此信息列出方程，下列4個方程中正確的是（　　）
  ①8x-4=10x+6；②

  y

  -

  4

  8

  =

  y

  +

  6

  10

  ；③

  y

  +

  4

  8

  =

  y

  -

  6

  10

  ；④8x+4=10x-6．

  A．①③

  B．②④

  C．①②

  D．③④
  組卷：875引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題（共78分）

• 24．拋物線y=ax²+bx+3過點A（-1，0），點B（3，0），頂點為C，與y軸相交于點D．點P是該拋物線上一動點，設點P的橫坐標為m（0＜m＜3）．
  （1）求拋物線的表達式及點C的坐標；
  （2）如圖1，連接BD，PB，PD，若△PBD的面積為3，求m的值；
  （3）連接AC，過點P作PM⊥AC于點M，是否存在點P，使得PM=2CM．如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：1342引用：4難度：0.3

  解析

• 25．某校數學興趣學習小組在一次活動中，對一些特殊幾何圖形具有的性質進行了如下探究：
  （1）發現問題：如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，點M是邊BC上任意一點，連接AM，以AM為腰作等腰△AMN，使AM=AN，∠MAN=∠BAC，連接CN．求證：∠ACN=∠ABM；
  （2）類比探究：如圖2，在等腰△ABC中，∠B=30°，AB=BC，AC=8，點M是邊BC上任意一點，以AM為腰作等腰△AMN，使AM=MN，∠AMN=∠B．在點M運動過程中，AN是否存在最小值？若存在，求出最小值，若不存在，請說明理由；
  （3）拓展應用：如圖3，在正方形ABCD中，點E是邊BC上一點，以DE為邊作正方形DEFG，H是正方形DEFG的中心，連接CH，DH．若正方形DEFG的邊長為8，

  CH

  =

  3

  2

  ，求△CDH的面積．
  
  組卷：1340引用：8難度：0.1

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