2023年山東省臨沂市沂水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每題3分，本大題共12小題，共36分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若實(shí)數(shù)a的絕對值是3，則實(shí)數(shù)a等于（　　）

  A．-3

  B．±3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：27引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖，將△ABC折疊，使點(diǎn)C邊落在BC邊上，展開得到折痕m,則m是△ABC的（　　）

  A．中線

  B．中位線

  C．角平分線

  D．高線
  組卷：200引用：4難度：0.6

  解析

• 3．已知M=a²-a,N=a-2（a為任意實(shí)數(shù)），則M-N的值（　　）

  A．小于0

  B．等于0

  C．大于0

  D．無法確定
  組卷：1486引用：10難度：0.7

  解析

• 4．數(shù)軸上有O、A、B三點(diǎn)，各點(diǎn)位置與各點(diǎn)所表示的數(shù)如圖所示．若數(shù)軸上有一點(diǎn)C，C點(diǎn)所表示的數(shù)為c,且|c-5|=|c-b|，則關(guān)于C點(diǎn)的位置，下列敘述正確的是（　　）

  A．在A的右邊	B．介于A、O之間
  C．介于B、O之間	D．在B的左邊
  組卷：107引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，直線l將正六邊形ABCDEF分割成兩個(gè)區(qū)域，且分別與AB、DE相交于P點(diǎn)、Q點(diǎn)．若∠APQ的外角為75°，則∠PQD的度數(shù)為（　　）

  A．75°

  B．85°

  C．95°

  D．105°
  組卷：187引用：3難度：0.6

  解析

• 6．估計(jì)（2

  3

  +3

  2

  ）×

  1

  3

  的值應(yīng)在（　　）

  A．4和5之間

  B．5和6之間

  C．6和7之間

  D．7和8之間
  組卷：885引用：11難度：0.7

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• 7．長方體的主視圖與左視圖如圖所示（單位：cm），則其俯視圖的面積是（　　）

  A．4cm2

  B．6cm2

  C．8cm2

  D．12cm2
  組卷：149引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，72分）

• 22．【問題情境】某超市銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/千克的商品，經(jīng)市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元/千克）有如表所示的關(guān)系：
  

  銷售單價(jià)（元/千克）	…	25	30	35	40	45	…
  銷售量（千克）	…	50	40	30	20	10	…

  【建立模型】：
  （1）請你利用所學(xué)知識，分別建立能夠刻畫每天銷售量與銷售單價(jià)、每天的利潤與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式；
  【模型應(yīng)用】：
  （2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，超市每天獲利最多？每天最多獲利是多少元？
  （3）超市本著“盡量讓顧客享受實(shí)惠”的銷售原則，求每天利潤為400元時(shí)的銷售單價(jià)．
  組卷：177引用：3難度：0.6

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• 23．【操作發(fā)現(xiàn)】在實(shí)踐活動(dòng)課上，同學(xué)們對菱形和軸對稱進(jìn)行了研究．如圖，在菱形ABCD中，∠B為銳角，E為BC中點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)A，B關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′，連接A′B′，B′C．請補(bǔ)全圖形解答下列問題：
  （1）直線B′C與DE有怎樣的位置關(guān)系，請說明理由；
  （2）延長DC交A′B′于點(diǎn)G．線段CG與B′G相等嗎？若相等，給出證明；若不相等，請說明理由；
  【拓展應(yīng)用】：
  （3）在（2）的條件下，連接EG，請?zhí)骄俊螪EG的度數(shù)，并說明理由．
  組卷：63引用：2難度：0.1

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