浙教版七年級（上）中考題同步試卷：3.5 實數的運算（11）

一、選擇題（共1小題）

• 1．我們知道，一元二次方程x²=-1沒有實數根，即不存在一個實數的平方等于-1，若我們規定一個新數“i”，使其滿足i²=-1（即方程x²=-1有一個根為i）．并且進一步規定：一切實數可以與新數進行四則運算，且原有運算律和運算法則仍然成立，于是有i¹=i,i²=-1，i³=i²?i=（-1）?i=-i,i⁴=（i²）²=（-1）²=1，從而對于任意正整數n,我們可以得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ?i=（i⁴）ⁿ?i=i,同理可得i⁴ⁿ⁺²=-1，i⁴ⁿ⁺³=-i,i⁴ⁿ=1．那么i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹²+i²⁰¹³的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．i
  組卷：2981引用：31難度：0.7

  解析

二、填空題（共2小題）

• 2．對于實數a、b,定義運算?如下：a?b=

  a b （ a ＞ b , a ≠ 0 ）

  a - b （ a ≤ b , a ≠ 0 ）

  ，例如，2?4=2^-4=

  1

  16

  ．計算[2?2]×[（-3）?2]=

   

  ．
  組卷：391引用：53難度：0.7

  解析

• 3．計算：

  2

  sin

  45

  °

  +

  （

  -

  2013

  ）

  0

  =

  ．
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共12小題）

• 4．計算：

  6

  cos

  30

  °

  +

  （

  1

  3

  ）

  -

  1

  -

  27

  +

  （

  -

  1

  ）

  2013

  ．
  組卷：63引用：51難度：0.7

  解析

• 5．計算：|-3|+

  3

  ?

  tan

  30

  °

  -

  3

  8

  -

  （

  2013

  -

  π

  ）

  0

  ．
  組卷：56引用：51難度：0.7

  解析

三、解答題（共12小題）

• 14．計算：

  -

  2

  2

  -

  sin

  45

  °

  +

  |

  （

  -

  2

  ）

  2

  -

  1

  |

  +

  （

  π

  -

  3

  ）

  0

  +

  2

  2

  ．
  組卷：545引用：22難度：0.5

  解析

• 15．計算：2sin30°+（-1）²-|2-

  2

  |．
  組卷：242引用：20難度：0.5

  解析