2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市平房區教育聯合體七年級（下）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．-2的相反數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4754引用：1083難度：0.9

  解析

• 2．如果“盈利5%”記作+5%，那么-3%表示（　　）

  A．少賺3%

  B．虧損-3%

  C．盈利3%

  D．虧損3%
  組卷：2026引用：33難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．a2+a2=2a4
  C．4a2b+3ba2=7a2b	D．3a3-2a2=a
  組卷：866引用：9難度：0.7

  解析

• 4．下列調查中，調查方式選擇合理的是（　　）

  A．為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調查

  B．為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調查

  C．為了了解神舟飛船的設備零件的質量情況，選擇抽樣調查

  D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調查
  組卷：407引用：11難度：0.7

  解析

• 5．下列說法中正確的是（　　）

  A． 1 3 π x 2 的系數是 1 3	B． 1 3 x 2 y 的次數是2
  C．x的次數是0	D．-5x2的系數是-5
  組卷：1096引用：6難度：0.8

  解析

• 6．長方形的長是2a,寬是3a-b,則長方形的周長是（　　）

  A．10a-2b

  B．7a-b

  C．10a+2b

  D．7a+b
  組卷：191引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是（　　）

  A．傳

  B．統

  C．文

  D．化
  組卷：2528引用：45難度：0.9

  解析

• 8．曲橋是我國古代經典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風光．如圖，A、B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數學道理是（　　）

  A．兩點之間，線段最短

  B．平行于同一條直線的兩條直線平行

  C．垂線段最短

  D．兩點確定一條直線
  組卷：1892引用：34難度：0.8

  解析

• 9．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則數a,b,-a,-b的大小關系為（　　）

  A．a＞b＞-b＞-a

  B．-a＜b＜-b＜a

  C．-b＞a＞b＞-a

  D．-a＜-b＜a＜b
  組卷：656引用：9難度：0.6

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三、解答題（21題12分，22題，23題各6分，24題，25題各8分，26，27題各10分，共60分）

• 26．如圖，一扇窗戶，窗框為鋁合金材料，上面是由三個大小相等的扇形組成的半圓窗框構成，下面是由兩個大小相等的長x,寬y的長方形窗框構成，窗戶全部安裝玻璃．（本題中π取3，長度單位為米）
  （1）一扇這樣窗戶一共需要鋁合金多少米？（用含x,y的式子表示）
  （2）一扇這樣窗戶一共需要玻璃多少平方米？鋁合金窗框寬度忽略不計（用含x,y的式子表示）
  （3）某公司需要購進10扇這樣的窗戶，在同等質量的前提下，甲、乙兩個廠商分別給出如表報價：
  

  	鋁合金（元/米）	玻璃（元/平方米）
  甲廠商	180	不超過100平方米的部分，90元/平方米，超過100平方米的部分，70元/平方米
  乙廠商	200	80元/平方米，每購一平方米玻璃送0.1米鋁合金

  當x=4，y=2時，該公司在哪家廠商購買窗戶合算？
  組卷：1055引用：5難度：0.7

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• 27．如圖所示，點O表示數軸的原點，M點在原點的左側，所表示的數是m,N點在原點的右側，所表示的數是n,并且關于x的多項式（m+1）x⁴-3x^n-1-7是三次二項式．
  （1）求線段MN的長；
  （2）動點P從點M出發，沿線段MN運動，到達N點停止，速度是

  1

  2

  個單位長度/秒，點A為線段PO的中點，設運動時間為t秒，請用含有t的式子表示線段OA的長；
  （3）在（2）的條件下，是否存在t值，使線段OA的長度是

  1

  4

  ？并說明理由．
  組卷：158引用：2難度：0.5

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