2021-2022學年陜西省渭南市臨渭區高二（上）期末數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．在等差數列{a_n}中，a₂+a₈=3，則a₄+a₆=（　?。?/h2>

  A．6

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：121引用：1難度：0.8

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• 2．△ABC中，a,b,c分別為三個內角A，B，C的對邊，若a=4，B=60°，A=45°，則b=（　　）

  A．2 2

  B．2 3

  C．2 6

  D．3 6
  組卷：385引用：4難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x＞1，都有x²-2＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞1，都有x2-2≤0	B．?x＜1，都有x2-2＞0
  C．?x≤1，使得x2-2≤0	D．?x＞1，使得x2-2≤0
  組卷：51引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知b＜0＜a,則下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．b2＜a2

  B． 1 b ＜ 1 a

  C．-b＜-a

  D．a-b＜a+b
  組卷：386引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知x＞1，則

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．8

  C．12

  D．20
  組卷：380難度：0.8

  解析

• 6．已知等比數列{a_n}，S_n為其前n項和，S₃=10，S₆=20，則S₉=（　　）

  A．20

  B．30

  C．40

  D．50
  組卷：107引用：5難度：0.9

  解析

• 7．設雙曲線C：

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的實軸長為8，一條漸近線為y=

  4

  3

  x,則雙曲線的方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 64 - y 2 36 =1	B． y 2 36 - x 2 64 =1
  C． x 2 9 - y 2 16 =1	D． y 2 16 - x 2 9 =1
  組卷：143難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的準線方程為

  x

  =

  -

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）求拋物線C的方程；
  （Ⅱ）設直線y=k（x-2）與拋物線C交于不同的兩點M，N，O為坐標原點，求證：OM⊥ON．
  組卷：30引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  ax

  x

  ，a∈R．
  （Ⅰ）若a=0，求f（x）的最大值；
  （Ⅱ）若0＜a＜1，求證：f（x）有且只有一個零點．
  組卷：173引用：1難度：0.5

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