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2021-2022學(xué)年陜西省商洛市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．命題“所有正數(shù)的立方都是正數(shù)”的否定是（　　）

A．所有正數(shù)的立方都不是正數(shù)

B．存在一個正數(shù)，它的立方不是正數(shù)

C．存在一個非正數(shù)，它的立方不是正數(shù)

D．不存在一個正數(shù)，它的立方是正數(shù)

組卷：8引用：3難度：0.8

2．若
1
a
＞
1
b
，a-b＞0，則（　　）
A．a(chǎn)＞0＞b B．a(chǎn)＞b＞0
C．0＞b＞a D．無法判斷a,b的正負(fù)
組卷：203引用：5難度：0.8
解析
3．已知數(shù)列
1
，-
1
，
3
4
，-
1
2
，
5
16
，
?
，則這個數(shù)列的第8項為（　　）
A．
-
1
8
B．
-
1
16
C．
-
9
64
D．
-
11
32
組卷：206引用：3難度：0.8
解析
4．已知函數(shù)f（x）=sinx+ax在
x
=
π
3
處取得極值，則a=（　　）
A．
-
3
2
B．
-
1
2
C．
1
2
D．
3
2
組卷：135引用：5難度：0.5
解析
5．“
x
-
1
x
≤
0
”是“x（x-1）≤0”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：51引用：5難度：0.8
解析
6．已知函數(shù)f（x）=x⁴-3x,則
△
x
→
0
lim
f
（
1
+
2
△
x
）
-
f
（
1
-
△
x
）
△
x
=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．5
組卷：416引用：2難度：0.7
解析
7．某學(xué)習(xí)小組研究一種衛(wèi)星接收天線（如圖①所示），發(fā)現(xiàn)其曲面與軸截面的交線為拋物線，在軸截面內(nèi)的衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入形為拋物線的接收天線，經(jīng)反射聚焦到焦點處（如圖②所示）．已知接收天線的口徑（直徑）為3.6m,深度為0.6m,則該拋物線的焦點到頂點的距離為（　　）
A．1.35m B．2.05m C．2.7m D．5.4m
組卷：241引用：16難度：0.8
解析

21．已知焦點為F的拋物線C：y²=2px（p＞0）上一點P（2，t）到F的距離是4．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若不過原點O的直線l與拋物線C交于A，B兩點（A，B位于x軸兩側(cè)），C的準(zhǔn)線l′與x軸交于點E，直線OA，OB與l′分別交于點M，N，若|ME|?|NE|=8，證明：直線l過定點．
組卷：82引用：6難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
xlnx
-
1
2
a
x
2
．
（1）若f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若x₁，x₂是方程f（x）=0的兩個不相等的實數(shù)根，證明：
x
1
+
x
2
＞
1
a
．
組卷：264引用：6難度：0.5
解析

A．a(chǎn)＞0＞b	B．a(chǎn)＞b＞0
C．0＞b＞a	D．無法判斷a,b的正負(fù)

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件