2022-2023學年山東省青島市九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每個題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．下列幾何體中，主視圖為三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：85引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象經過點P（2，-2），則下列各點在該函數圖象上的是（　　）

  A．（-2，2）

  B．（-1，-4）

  C．（1，4）

  D．（-2，-2）
  組卷：44引用：1難度：0.5

  解析

• 3．在一間黑屋子里用一盞白熾燈照射如圖所示的球．當球向下移動時，這個球在地面上的影子大小的變化情況是（　　）

  A．保持不變

  B．越來越大

  C．越來越小

  D．不能確定
  組卷：280引用：3難度：0.5

  解析

• 4．若2x=5y（x≠0），則下列各式成立的是（　　）

  A． x y = 2 5

  B． x 2 = y 5

  C． x x - y = 2 3

  D． x + y y = 7 2
  組卷：78引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若-2是方程2x²-x+c=0的一個根，則它的另一個根是（　　）

  A．-10

  B．-2

  C． 3 2

  D． 5 2
  組卷：63引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，一個矩形窗框ABCD被太陽光照射后，形成的影子完全留在水平地面上，影子的形狀不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：117引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，小穎將一張長為11，寬為6的長方形紙片對折、再對折，然后沿圖中的虛線AB剪下，將紙展開，就得到了一個四邊形．若∠ABC=30°，則這個四邊形的周長為（　　）
  

  A．12 3

  B．24

  C．16 3

  D．32
  組卷：61引用：1難度：0.5

  解析

• 8．在平面直角坐標系中，反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象如圖所示，則一次函數y=kx-k的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：91引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共9小題，共74分）

• 23．如圖①是一個斜列式停車場的俯視圖，它可看作是由三個矩形組成的（如圖②），此時停車場恰好能容納相鄰的2個車位．已知每個矩形車位長EF=MN=5米，寬FG=NP=

  5

  2

  米，且GP=

  25

  8

  米．
  
  （1）△AEF與△BFG相似嗎？請證明你的結論；
  （2）求停車場的寬AB；
  （3）若停車場擴建后（寬不變），恰好能容納x個車位（如圖③），請寫出停車場的長y（米）與x（個）之間的關系式，并計算當停車場的長為45米時，最多能容納多少個車位？
  組卷：36引用：1難度：0.2

  解析

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm,D為BC的中點．動點P從點A開始沿AB邊以1cm/s的速度運動，過點P作PE⊥AC，垂足為E．設點P的運動時間為t s（0＜t＜5）．
  （1）當t為何值時，四邊形PECD為矩形？
  （2）設四邊形PECD的面積為y cm²，寫出y與t的關系式；
  （3）是否存在某一時刻t,使四邊形PECD與△ABC的面積比為

  13

  50

  ？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
  （4）當t為何值時，PD+PE的值最小？
  
  組卷：36引用：1難度：0.3

  解析