2022-2023學年湖北省武漢市江夏區光谷三中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．將一元二次方程5x²-1=4x化成一般形式后，二次項系數和一次項系數分別為（　　）

  A．5，-4

  B．5，4

  C．5，1

  D．5x2，-4x
  組卷：255引用：7難度：0.9

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• 2．如果2是方程x²-c=0的一個根，那么c的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  組卷：650引用：45難度：0.9

  解析

• 3．方程x²-5x-6=0的兩根之和為（　　）

  A．-6

  B．5

  C．-5

  D．1
  組卷：355引用：8難度：0.9

  解析

• 4．方程x²+3=2x的根的情況為（　　）

  A．沒有實數根	B．只有一個實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．有兩個不等的實數根
  組卷：52引用：3難度：0.7

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• 5．有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有49人患了流感，設每輪傳染中平均一個人傳染了x人，則x的值為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：2327引用：13難度：0.5

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• 6．2008年10月29日，央行宣布，從10月30日起下調金融機構人民幣存款基準利率，其中一年期存款基準利率由現行的3.87%下調至3.60%，11月26日，央行宣布從11月27日，一年期存款基準利率由現行的3.60%下調至2.52%，短短一個月，連續兩次降息，設平均每次存款基準利率下調的百分率為x,根據以上信息可列方程（　　）

  A．3.87%-2.52%=2x	B．3.87（1-x）2=2.52
  C．3.87%（1-x%）2=2.52%	D．2.52%（1+x%）2=3.87%
  組卷：91引用：2難度：0.9

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• 7．將拋物線y=x²向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度所得的拋物線解析式為（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=（x-1）2-2

  D．y=（x+1）2-2
  組卷：723引用：30難度：0.9

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• 8．已知0≤x≤

  1

  2

  ，則函數y=-2x²+8x-6的最大值是（　　）

  A．-10.5

  B．2

  C．-2.5

  D．-6
  組卷：834引用：2難度：0.6

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三、解答題

• 23．“一題多解利于拓寬思路，多題一解利于歸納方法”．中考復習學會總結歸納，題可以越做越少，方法卻越用越活．下列兩個問題請用相同的方法解答并做簡要的方法歸納：
  （1）問題①：如圖，P為正方形ABCD邊BC上任一點，BG⊥AP于點G，在AP的延長線上取點E，使AG=GE，連接BE，CE．∠CBE的平分線交AE于N點，連接DN，求∠AND度數；
  （2）問題②：如圖，P是正方形ABCD邊BC上一個動點，線段AE與AD關于直線AP對稱，連接EB并延長交直線AP于點F，連接CF．求證：BE=

  2

  CF；
  
  （3）方法歸納：
  ①隱含了什么特殊角

  ；
  ②可以作什么特殊三角形

  ；
  ③構造了什么基本圖形

  ．
  組卷：107引用：1難度：0.4

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+（1-m）x-m交x軸于A、B兩點（點A在點B的左邊），交y軸負半軸于點C
  
  （1）如圖1，m=3．
  ①直接寫出A、B、C三點的坐標．
  ②若拋物線上有一點D，∠ACD=45°，求點D的坐標．
  （2）如圖2，過點E（m,2）作一直線交拋物線于P、Q兩點，連接AP、AQ，分別交y軸于M、N兩點，求證：OM?ON是一個定值．
  組卷：1933引用：4難度：0.2

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