2022-2023學年遼寧省阜新第二高級中學高二（下）期中數學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．在等差數列{a_n}中，a₃=8，a₇=12，則a₁₂=（　　）

  A．19

  B．18

  C．17

  D．20
  組卷：293引用：4難度：0.8

  解析

• 2．在等差數列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=20，那么a₃=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：496引用：31難度：0.9

  解析

• 3．已知{a_n}為等比數列，a₅=8a₂，a₁+a₂=12，則a₁=（　　）

  A．4

  B．-2

  C．-6

  D．8
  組卷：428引用：4難度：0.9

  解析

• 4．在等差數列{a_n}中，若a₄=5，則數列{a_n}的前7項和S₇=（　　）

  A．15

  B．20

  C．35

  D．45
  組卷：380引用：10難度：0.8

  解析

• 5．在數列{a_n}中，若a₁=2，a_n+1=2a_n，則a₆=（　　）

  A．16

  B．32

  C．64

  D．128
  組卷：212引用：5難度：0.8

  解析

• 6．等差數列{a_n}的前n項和為S_n，滿足3a₂₇+S₂₁=72，則S₂₅=（　　）

  A．72

  B．75

  C．60

  D．100
  組卷：343引用：6難度：0.8

  解析

• 7．等比數列{a_n}的各項均為正數，且a₃a₈=3，則log₃a₁+log₃a₂+?+log₃a₁₀=（　　）

  A．5

  B．10

  C．4

  D．2+log35
  組卷：319引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分。）

• 21．已知數列{a_n}是首項為a₁=

  1

  4

  ，公比q=

  1

  4

  的等比數列，設b_n+2=

  3

  log

  1

  4

  a_n（n∈N^*），數列{c_n}滿足c_n=a_n?b_n
  （1）求證：{b_n}是等差數列；
  （2）求數列{c_n}的前n項和S_n．
  組卷：1292引用：34難度：0.5

  解析

• 22．已知數列{a_n}的前n項和

  S

  n

  =

  n

  2

  +

  n

  2

  ．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）求數列

  {

  1

  a

  n

  ?

  a

  n

  +

  1

  }

  的前n項和T_n．
  組卷：436引用：3難度：0.8

  解析