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2021-2022學年黑龍江省哈爾濱六十九中九年級（下）開學數學試卷（五四學制）

發布：2024/12/29 9:30:2

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．-
1
2
的相反數是（　　）
A．
1
2
B．2 C．-2 D．-
1
2
組卷：2984引用：743難度：0.9
解析
2．下列計算正確的是（　　）
A．a²?a³=a⁵ B．a+a=a²
C．（a²）³=a⁵ D．a²（a+1）=a³+1
組卷：342引用：18難度：0.9
解析
3．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：791引用：30難度：0.7
解析
4．如圖所示的幾何體是由7個大小相同的小正方體組合而成的立體圖形，則它的主視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：323引用：11難度：0.7
解析
5．如圖，圓O中，弦AB、CD互相垂直且相交于點P，∠A=35°，則∠B的大小是（　　）
A．35° B．55° C．65° D．70°
組卷：335引用：5難度：0.8
解析
6．反比例函數y=
2
-
3
k
x
的圖象經過點（-2，5），則k的值為（　　）
A．10 B．-10 C．4 D．-4
組卷：132引用：5難度：0.7
解析
7．一個不透明的袋子中裝有17個小球，其中6個紅球、11個綠球，這些小球除顏色外無其它差別，從袋子中隨機摸出一個小球，則摸出的小球是紅球的概率為（　　）
A．
6
17
B．
11
17
C．
6
11
D．
5
11
組卷：47引用：2難度：0.6
解析
8．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉，點B的對應點為點E，點A的對應點為點D，當點E恰好落在邊AC上時，連接AD，若∠ACB=30°，則∠DAC的度數是（　　）
A．60° B．65° C．70° D．75°
組卷：5506引用：55難度：0.7
解析
9．如圖所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式正確的是（　　）
A．
AD
DB
=
DE
BC
B．
BF
BC
=
EF
AD
C．
AE
EC
=
BF
FC
D．
EF
AB
=
DE
BC
組卷：12431引用：47難度：0.9
解析

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共60分）

26．已知AB為⊙O直徑，弦CD（不是直徑）交AB于H，
?
CB
=
?
DB
．
（1）如圖1，求證：AB⊥CD；
（2）如圖2，E為AO上一點，連接CE并延長CE交⊙O于點G，連接DG，BN⊥CG，垂足為N，求證：GN-DG=CN；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在CD延長線上，DH=2DF，∠C+2∠F=90°，若⊙O半徑為5，CN=
3
2
，求線段NG的長．
組卷：97引用：1難度：0.1
解析
27．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax²-3ax+6交x軸的負半軸于點A，交x軸的正半軸于點B，交y軸于點C，連接AC，且tan∠CAB=2.
（1）如圖1，求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點P在第三象限的拋物線上，連接BP交y軸于點D，設點P橫坐標為t,線段CD的長為d,求d與t之間的函數關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖2，在（2）的條件下，點E在線段OB上，且BE=OD，連接DE，F在y軸正半軸上，連接BF交拋物線于點G，∠FBO=2∠OED，若OD+OB=OF，求點G的坐標．
組卷：146引用：1難度：0.2
解析