2017-2018學年浙江省紹興市柯橋區楊汛橋中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分,共40分）

• 1．已知⊙O的半徑為5，若PO=4，則點P與⊙O的位置關系是（　　）

  A．點P在⊙O內

  B．點P在⊙O上

  C．點P在⊙O外

  D．無法判斷
  組卷：2307引用：65難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．擲一枚硬幣，正面朝下

  B．三角形兩邊之和大于第三邊

  C．一個三角形三個內角的和小于180°

  D．在一個沒有紅球的盒子里，摸到紅球
  組卷：38引用：5難度：0.9

  解析

• 3．將拋物線y=2x²向右平移2個單位，能得到的拋物線是（　　）

  A．y=2x2+2

  B．y=2x2-2

  C．y=2（x+2）2

  D．y=2（x-2）2
  組卷：34引用：5難度：0.9

  解析

• 4．在一個布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何區別，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，將袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機從袋中取出1只球，則取出黑球的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：639引用：10難度：0.7

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接正方形，點P是劣弧

  ?

  AB

  上任意一點（與點B不重合），則∠BPC的度數為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：1457引用：13難度：0.7

  解析

• 6．如圖，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，于是他想到了一個辦法，先在地上取一個可以直接到達A點和B點的O點，連接AO并延長到C，使OC=

  1

  2

  AO，連接BO并延長到D，使OD=

  1

  2

  OB，連接DC，測得DC=20m,這樣小明就可以算出A，B間的距離為（　　）

  A．30m

  B．40m

  C．60m

  D．80m
  組卷：233引用：2難度：0.7

  解析

• 7．某商場一樓與二樓之間的手扶電梯如圖所示．其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，∠ABC=150°，BC的長是8m,則乘電梯從點B到點C上升的高度h是（　　）

  A．4 3 m

  B．8m

  C． 8 3 3 m

  D．4m
  組卷：463引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，扇子的圓心角為x°，余下扇形的圓心角為y°，x與y的比通常按黃金比來設計，這樣的扇子外形比較美觀，若黃金比取0.6，則x為（　　）

  A．144°

  B．135°

  C．136°

  D．108°
  組卷：853引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題有8小題，第17~20小題每小題8分，第21小題10分，第22，23小題每小題8分，第24小題14分，共80分．）

• 23．在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（a,b），點P的變換點P′的坐標定義如下：當a＞b時，點P′的坐標為（-a,b）；當a≤b時，點P′的坐標為（-b,a）．
  
  （1）點A（3，1）的變換點A′的坐標是

  ；點B（-4，2）的變換點為B′，連接OB，OB′，則∠BOB′=

  °；
  （2）已知拋物線y=-（x+2）²+m與x軸交于點C，D（點C在點D的左側），頂點為E．此拋物線上一點P的變換點為P′．若點P′恰好在拋物線的對稱軸上，且四邊形ECP′D是菱形，求m的值．
  組卷：12引用：1難度：0.3

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• 24．如圖，將兩塊直角三角板擺放在平面直角坐標系中，有∠COD=∠ABO=Rt∠，∠OCD=45°，∠AOB=60°，且AO=CD=8．現將Rt△AOB繞點O逆時針旋轉，旋轉角為β（0°≤β≤180°）．在旋轉過程中，直線CD分別與直線AB，OA交于點F，G．
  
  （1）寫出未旋轉前A點的坐標；
  （2）在旋轉過程中，當∠BOD=60°時，求直線AB的解析式；
  （3）在旋轉過程中，△AFG能否為等腰三角形？若能，請直接寫出所有滿足條件的β值；若不能，請說明理由．
  組卷：9引用：1難度：0.3

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