2023-2024學年福建省廈門市新店中學高一（上）期中數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分）

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={1，2，3，4}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{2，3}

  C．{1，2，3}

  D．{2，3，4}
  組卷：46引用：2難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x＜0，x²-2x+1≤0”的否定是（　　）

  A．?x＞0，x2-2x+1＜0	B．?x＞0，x2-2x+1＜0
  C．?x＜0，x2-2x+1＞0	D．?x≤0，x2-2x+1＜0
  組卷：123引用：8難度：0.7

  解析

• 3．已知f（2x-1）=4x+6，則f（5）的值為（　　）

  A．26

  B．24

  C．20

  D．18
  組卷：86引用：5難度：0.9

  解析

• 4．設

  α

  ∈

  {

  -

  1

  ，

  1

  2

  ，

  1

  ，

  2

  ，

  3

  }

  ，則使f（x）=x^α為奇函數且在（0，+∞）上單調遞增的α的值的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：151引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知正實數a,b滿足a+2b=2，則

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值為（　　）

  A． 9 2

  B．9

  C． 2 2

  D． 2
  組卷：491引用：17難度：0.7

  解析

• 6．若函數f（x）=x²-kx+2在[-2，-1]上是增函數，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．[2，+∞）

  B．[-4，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，-4]
  組卷：621引用：9難度：0.7

  解析

• 7．我國著名的數學家華羅庚先生曾說：數缺形時少直觀，形缺數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休．在數學的學習和研究中，常用函數的圖象來研究函數的性質，也常用函數的解析式來琢磨函數的圖象的特征，則函數f（x）=

  x

  2

  -

  1

  |

  x

  |

  的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：349引用：15難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共46.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數f（x）=ax²-（a+1）x+1，a∈R．
  （1）若不等式f（x）＜0的解集為

  （

  1

  2

  ，

  1

  ）

  ，求

  y

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  ，x∈[1，2]的值域；
  （2）若a＞0，討論關于x不等式f（x）＞0的解集．
  組卷：28引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=x²-x,g（x）=2x-2．
  （1）?x∈R，用u（x）表示f（x）、g（x）中的最小者，記為u（x）=min{f（x），g（x）}，請用解析法表示函數u（x）；
  （2）若?x₁∈[0，3]，?x₂∈[0，3]使得f（x₁）+m≤g（x₂）成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：53引用：1難度：0.5

  解析