2023年陜西省西安市碑林區西北工大附中中考數學五模試卷

一.選擇題（共7小題，每小3分，計21分每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．下列各數中，最小的數是（　　）

  A．|-3|

  B．-5

  C．0

  D． 3
  組卷：80引用：3難度：0.7

  解析

• 2．如圖，AB∥CD，點E在AB上，EC平分∠AED，若∠1=65°，則∠2的度數為（　　）

  A．65°

  B．57.5°

  C．50°

  D．45°
  組卷：108引用：2難度：0.6

  解析

• 3．第七次全國人口普查數據顯示，西安市常住人口約為1295萬人，將1295萬用科學記數法表示為（　　）

  A．1.295×107

  B．1.295×106

  C．12.95×105

  D．1295×104
  組卷：46引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，點C為線段AB的黃金分割點，AC＞BC，若AB=2，則AC的長為（　　）

  A． 5 -1

  B． 5 +1

  C．3- 5

  D．3+ 5
  組卷：321引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=3，則tanB的值是（　　）

  A． 3 13 13

  B． 3 2

  C． 2 13 13

  D． 2 3
  組卷：238引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+b與直線y=-3x+6相交于點A，則關于x,y的二元一次方程組

  y = 2 x + b

  y = - 3 x + 6

  的解是（　　）

  A． x = 2 y = 0

  B． x = 1 y = 3

  C． x = - 1 y = 9

  D． x = 3 y = 1
  組卷：2099引用：15難度：0.7

  解析

• 7．拋物線y=x²+bx+c（其中b,c是常數）過點A（2，6），且拋物線的對稱軸與線段y=0（1≤x≤3）有交點，則c的值不可能是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：5156引用：14難度：0.7

  解析

二、填空題（共6小題，每小題3分，計18分）

• 8．實數-64的立方根是

  ．
  組卷：146引用：1難度：0.9

  解析

• 9．如果一個正多邊形的每個內角都等于135°，那么從這個正多邊形的一個頂點出發，可以作

  條對角線．
  組卷：305引用：3難度：0.7

  解析

三.解谷題（共14小題，計81分，解應號出過程。）

• 26．某游樂場的圓形噴水池中心O有一噴水管OA=0.5米，從A點向四周噴水，噴出的水柱為拋物線且形狀相同．如圖，以水平方向為x軸，點O為原點建立平面直角坐標系，點A在y軸上．已知在泳池中心O點水平距離為3米時，水柱達到最高，此時高度為2米．
  （1）求水柱所在的拋物線（第一象限部分）的函數表達式；
  （2）現重新改建噴泉，升高噴水管，使落水點與噴水管距離8m,已知噴水管升高后，噴水管噴出的水柱拋物線形狀不變，且水柱仍在距離原點3m處達到最高，則噴水管OA要升高多少？
  
  組卷：575引用：1難度：0.6

  解析

• 27．問題提出
  （1）如圖①，在矩形ABCD的邊BC上找一點E，將矩形沿直線DE折疊，點C的對應點為C′，再在AB上找一點F，將矩形沿直線DF折疊，使點A的對應點A′落在DC上，則∠EDF=

  ．
  問題探究
  （2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點P是矩形ABCD邊AB上一點，連接PD、PC，將△ADP、△BCP分別沿PD、PC翻折，得到△A′DP、△B′PC，當P、A′、B′三點共線時，則稱P為AB邊上的“優疊點”，求此時AP的長度．
  問題解決
  （3）如圖③，矩形ABCD位于平面直角坐標系中，AD=4，AD＜AB，點A在原點，B，D分別在x軸與y軸上，點E和點F分別是CD和BC邊上的動點，運動過程中始終保持DE+BF=4．當點P是AB邊上唯一的“優疊點”時，連接PE交BD于點M，連接PF交BD于點N，請問DM+BN是否能取得最大值？如果能，請確定此時點M的位置（即求出點M的坐標）及四邊形ADEP的面積，若不能，請說明理由．
  
  組卷：691引用：1難度：0.1

  解析