2013-2014學(xué)年重慶市楊家坪中學(xué)高一（下）暑假數(shù)學(xué)作業(yè)（3）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

• 1．在△ABC中，a=2，b=

  3

  ，c=1，則最小角為（　　）

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 4

  D． π 3
  組卷：117引用：10難度：0.9

  解析

• 2．△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a,b,c.設(shè)向量

  p

  =（a+c,b），

  q

  =（b-a,c-a），若向量

  p

  ∥

  q

  ，則角C的大小是（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 2

  D． 2 π 3
  組卷：830引用：60難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，已知|

  AB

  |=4，|

  AC

  |=1，S_△ABC=

  3

  ，則

  AB

  ?

  AC

  等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C．±4

  D．±2
  組卷：307引用：31難度：0.9

  解析

• 4．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c.若c=

  2

  ，b=

  6

  ，B=120°，則a等于（　　）

  A． 6

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：574引用：57難度：0.9

  解析

• 5．在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，則

  sin

  B

  sin

  C

  的值為（　　）

  A． 8 5

  B． 5 8

  C． 5 3

  D． 3 5
  組卷：829引用：26難度：0.9

  解析

• 6．已知銳角三角形的邊長分別為2，4，x,則x的取值范圍是（　　）

  A． 1 ＜ x ＜ 5

  B． 5 ＜ x ＜ 13

  C． 1 ＜ x ＜ 2 5

  D． 2 3 ＜ x ＜ 2 5
  組卷：109引用：8難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，則cosB=（　　）

  A．- 2 2 3

  B． 2 2 3

  C．- 6 3

  D． 6 3
  組卷：1721引用：100難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共75分）

• 20．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a,b,c,已知c=2，

  C

  =

  π

  3

  ．
  （1）若△ABC的面積等于

  3

  ，求a,b；
  （2）若sinB=2sinA，求△ABC的面積．
  組卷：1087引用：73難度：0.5

  解析

• 21．如圖，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧

  ?

  AB

  上有一動點P，過P引平行于OB的直線和OA交于點C，設(shè)∠AOP=θ，求△POC面積的最大值及此時θ的值．
  組卷：184引用：17難度：0.5

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