2023年上海市松江區中考數學二模試卷

一、選擇題。（共6小題）

• 1．-3的倒數是（　?。?/h2>

  A．3

  B．- 1 3

  C． 1 3

  D．±3
  組卷：315引用：13難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，與

  2

  是同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 0 . 2

  B． 0 . 5

  C． 4

  D． 12
  組卷：481引用：7難度：0.7

  解析

• 3．一次函數y=-2x+3的圖象不經過（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：700引用：16難度：0.8

  解析

• 4．下列方程中，有實數根的是（　　）

  A．x2+2x+1=0

  B．x2+x+1=0

  C． x +1=0

  D． 1 x - 1 = x x - 1
  組卷：128引用：3難度：0.6

  解析

• 5．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．三點確定一個圓

  B．圓的任意一條直徑都是它的對稱軸

  C．等弧所對的圓心角相等

  D．平分弦的直徑垂直于這條弦
  組卷：200引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，點G是△ABC的重心，四邊形AEGD與△ABC面積的比值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 5
  組卷：387引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題。（共12小題）

• 7．計算：a²?a³=

  ．
  組卷：6413引用：188難度：0.9

  解析

• 8．因式分解：a²-3a=

  ．
  組卷：2087引用：38難度：0.7

  解析

三、解答題。（共7小題，滿分78分）

• 24．在平面直角坐標系xOy中（如圖），已知直線y=-x+2與y軸交于點A，拋物線
  y=（x-t）²-1（t＞0）的頂點為B．
  （1）若拋物線經過點A，求拋物線解析式；
  （2）將線段OB繞點B順時針旋轉90°，點O落在點C處，如果點C在拋物線上，求點C的坐標；
  （3）設拋物線的對稱軸與直線y=-x+2交于點D，點D位于x軸上方，如果∠BOD=45°，求t的值．
  組卷：496引用：1難度：0.4

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• 25．如圖1，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點，點O′與點O關于直線AC對稱，射線AO′交半圓O于點D，弦AC交O′O于點E、交OD于點F．
  （1）如圖2，O′恰好落在半圓O上，求證：

  ?

  O

  ′

  A

  =

  ?

  BC

  ；
  （2）如果∠DAB=30°，求

  EF

  O

  ′

  D

  的值：
  （3）如果OA=3，O'D=1，求OF的長．
  
  組卷：609引用：2難度：0.4

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