2021-2022學年廣西賀州市高二（上）期末數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x||x-2|≤3}，B={x|x＞3}，則A∩B=（　　）

  A．{x|x≥-1}

  B．{x|x＞5}

  C．{x|-1≤x≤5}

  D．{x|3＜x≤5}
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x₀∈R，x₀²+2x₀+1≤0”的否定形式是（　　）

  A．?x∈R，x2+2x+1＞0	B．?x0∈R，x02+2x0+1＞0
  C．?x∈R，x2+2x+1≤0	D．?x∈R，x2+2x+1≤0
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 3．在等比數列{a_n}中，a₁=8，a₄=64，則a₃等于（　　）

  A．16

  B．16或-16

  C．32

  D．32或-32
  組卷：45引用：3難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，已知角A，B，C所對的邊為a,b,c,∠A=60°，a=3，b=2，則sinB=（　　）

  A． 1 3

  B． 3 3

  C． 6 3

  D．1
  組卷：316引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知兩個向量

  a

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  4

  ，

  m

  ,

  n

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則m+n的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：488引用：29難度：0.9

  解析

• 6．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．ab＜b2

  C．ab＞a2

  D． - 1 a ＜ - 1 b
  組卷：529引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若實數x,y滿足

  x - y + 1 ＞ 0

  2 x - y ＜ 0

  ，則點P（x,y）不可能落在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：280引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知二次函數f（x）=ax²-ax-2+a,a∈R．
  （1）若a=3，求函數

  y

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的最小值；
  （2）若a＜0，解關于x的不等式f（x）＞a-1-x.
  組卷：133引用：1難度：0.7

  解析

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的焦距為4，且過點（2，

  2

  ）．
  （1）求橢圓C的方程
  （2）設橢圓C的上頂點為B，右焦點為F，直線l與橢圓交于M、N兩點，問是否存在直線l,使得F為△BMN的垂心，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
  組卷：122引用：10難度：0.4

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