2013年“迎春杯”數學解題能力展示復賽試卷（小高組）

一、填空題（共5小題，每小題8分，滿分40分）

• 1．計算：2013÷2.2×（

  4

  3

  -

  8

  15

  ）的計算結果是

  ．
  組卷：92引用：2難度：0.9

  解析

• 2．圖中，兩個圓心角是90°的扇形蓋在大圓上，小圓蓋在兩個扇形上，它們的圓心都在同一點．如果小圓、大圓、扇形的半徑比是1：3：4，那么陰影圖形面積占整個圖形面積的

  %
  組卷：73引用：2難度：0.9

  解析

• 3．老師將寫有1～9的9張卡片發給甲、乙、丙3個學生，每人3張．
  甲說：我的三張卡片上的數字恰好是等差數列；
  乙說：我的也是；
  丙說：就我的不是等差數列．
  如果他們說的都是對的，那么丙手中拿的三張卡片數字之后最小是

  ．
  組卷：56引用：3難度：0.7

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• 4．迎春小學六年級同學在某次體育達標測試中，達標的有900人，參加測試但未達標的占參加測試的同學人數的25%，因故沒有參加體育達標測試的占該年級全體同學人數的4%．沒有參加體育達標測試的有

  人．
  組卷：81引用：2難度：0.7

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三、填空題（共4小題，每小題12分，滿分48分）

• 13．有16名學生，他們做成一個4×4的方陣，某次考試中他們的得分互不相同，得分公布后，每位同學都將自己的成績與相鄰的同學（相鄰指前、后、左、右，如坐在角上的同學只有2人與他相鄰）進行比較，如果最多只有1名同學的成績高于他，那么他會認為自己是“幸福的”．則最多有

  名同學會認為自己是“幸福的”．
  組卷：53引用：1難度：0.5

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• 14．現有一個立方體ABCD-EFGH，將其過B點的三個表面的正方形染成紅色，現在剪開其中的若干條棱得到它的平面展開圖，若展開圖中三個紅色正方形都沒有公共邊，那么共有

  種不同的剪法．（剪開的棱相同但剪的順序不同的算作同一種剪法）
  組卷：64引用：2難度：0.1

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