2022-2023學年河北省張家口市高三（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合U={x|1≤x≤10}，A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5，6}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{4，5，6，7，8，9}	B．{1，2，3}
  C．{7，8，9}	D．{4，5，6}
  組卷：129引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復數

  z

  -

  2

  i

  =

  5

  i

  2

  +

  i

  ，則

  z

  =（　　）

  A．1-4i

  B．1+4i

  C．5-12i

  D．1-2i
  組卷：288引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知a是1，3，3，5，7，8，10，11的上四分位數，在1，3，3，5，7，8，10，11中隨機取兩個數，這兩個數都小于a的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 5 14

  C． 15 28

  D． 13 28
  組卷：200引用：1難度：0.8

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• 4．已知函數f（x）為偶函數，定義域為R，當x＞0時，f′（x）＜0，則不等式f（x²-x）-f（x）＞0的解集為（　　）

  A．（0，1）

  B．（0，2）

  C．（-1，1）

  D．（-2，2）
  組卷：649引用：2難度：0.5

  解析

• 5．石碾子是我國傳統糧食加工工具．如圖是石碾子的實物圖，石碾子主要由碾盤、碾滾（圓柱形）和碾架組成．碾盤中心設豎軸（碾柱），連碾架，架中裝碾滾，以人推或畜拉的方式，通過碾滾在碾盤上的滾動達到碾軋加工糧食作物的目的．若推動拉桿繞碾盤轉動2周，碾滾的外邊緣恰好滾動了5圈，碾滾與碾柱間的距離忽略不計，則該圓柱形碾滾的高與其底面圓的直徑之比約為（　　）

  A．3：2

  B．5：4

  C．5：3

  D．4：3
  組卷：94引用：2難度：0.7

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• 6．已知等差數列{a_n}的首項a₁≠0，而a₉=0，則

  a

  1

  +

  a

  8

  +

  a

  11

  +

  a

  16

  a

  7

  +

  a

  8

  +

  a

  14

  =（　　）

  A．0

  B．2

  C．-1

  D． 1 2
  組卷：362引用：2難度：0.8

  解析

• 7．過點P（1，1）作圓E：x²+y²-4x+2y=0的切線，則切線方程為（　　）

  A．x+y-2=0	B．2x-y-1=0
  C．x-2y+1=0	D．x-2y+1=0或2x-y-1=0
  組卷：284引用：1難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數f（x）=-xe^ax．
  （1）討論函數f（x）的單調性；
  （2）證明：lnx+ax-1≥

  1

  f

  （

  x

  ）

  ．
  組卷：263引用：3難度：0.4

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• 22．已知動圓E過定點A（6，0），且在y軸上截得的弦BD的長為12，該動圓的圓心E的軌跡為曲線C．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）點P是曲線C上橫坐標大于2的動點，過點P作圓（x-1）²+y²=1的兩條切線分別與y軸交于點M，N，求△PMN面積的最小值．
  組卷：26引用：1難度：0.4

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