2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市黃梅縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列式子計(jì)算結(jié)果正確的是（　　）

  A． 2 + 5 = 7

  B． 6 ÷ 3 = 2

  C． 2 2 × 3 2 = 6 2

  D． 6 2 - 2 = 6
  組卷：25引用：1難度：0.6

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• 2．△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c,下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=1：2：3	B．∠A+∠B=∠C
  C．a(chǎn)=32，b=42，c=52	D．a(chǎn)2-b2=c2
  組卷：137引用：1難度：0.5

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• 3．給出下列判斷，正確的是（　　）

  A．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形

  B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  C．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

  D．有一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形為菱形
  組卷：1667引用：17難度：0.6

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• 4．若y=

  x

  -

  3

  +

  6

  -

  2

  x

  -

  4

  ，則點(diǎn)P（x,y）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：760引用：8難度：0.7

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• 5．如圖，在正方形ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，連接BE，BE交對(duì)角線于點(diǎn)F，連接DF，若∠ABE=35°，則∠CFD的度數(shù)為（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．75°

  D．45°
  組卷：1582引用：10難度：0.6

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• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC⊥AB，AC與BD相交于O，若AB=3，AD=5，則BD的長(zhǎng)為（　　）
  

  A． 2 13

  B． 13

  C． 2 11

  D． 11
  組卷：90引用：1難度：0.6

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• 7．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲．設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b.若ab=8，大正方形的面積為25，則EF的長(zhǎng)為（　　）
  

  A．9

  B． 9 2

  C． 3 2

  D．3
  組卷：336引用：3難度：0.5

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• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=120°，AD=8

  3

  ，

  AB

  =

  4

  3

  ，點(diǎn)H、G分別是邊CD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AH、GH，點(diǎn)E為AH的中點(diǎn)，點(diǎn)F為GH的中點(diǎn)，連接EF，則EF的最小值為（　　）
  

  A．2

  B．3

  C． 2 3

  D．4
  組卷：101引用：1難度：0.6

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三、解答題（共8小題）

• 23．如圖，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°．
  （1）【猜想】：如圖1，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)D在AC上，線段BE與AD的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ．
  （2）【探究】：把△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，連接AD，BE，（1）中的結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由；
  （3）【拓展】：把△DCE繞點(diǎn)C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AC=5，

  CE

  =

  2

  2

  ，當(dāng)A，E，D三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，則AE的長(zhǎng)是

  ．
  
  組卷：283引用：2難度：0.5

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• 24．如圖，矩形ABCO中，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-6，8）．
  
  （1）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO方向以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜3）．解答下列問(wèn)題：
  ①當(dāng)點(diǎn)C在線段PQ的垂直平分線上時(shí)，求t的值；
  ②是否存在某一時(shí)刻t,使△ABP≌△PCQ？若存在，求出t的值，并判斷此時(shí)∠APQ的度數(shù)；
  （2）矩形ABCO沿直線BD折疊，使得點(diǎn)A落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，折痕與OA、x軸分別交于點(diǎn)D、F．
  ①求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  ②若點(diǎn)N是平面內(nèi)任一點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)M，使M、N、E、O為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：201引用：1難度：0.1

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