2022-2023學年青海師大附屬實驗中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、單選題：本題8小題，共40分。

• 1．已知x₁，x₂是方程x²-x-2022=0的兩個實數根，則代數式

  x

  3

  1

  -2022x₁+

  x

  2

  2

  的值是（　　）

  A．4045

  B．4044

  C．2022

  D．1
  組卷：4364引用：17難度：0.7

  解析

• 2．已知二次函數y=2x²-4x+5，當函數值y隨x值的增大而增大時，x的取值范圍是（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＜2

  D．x＞2
  組卷：4368引用：21難度：0.6

  解析

• 3．點A（m-1，y₁），B（m,y₂）都在二次函數y=（x-1）²+n的圖象上．若y₁＜y₂，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＞2

  B．m＞ 3 2

  C．m＜1

  D． 3 2 ＜m＜2
  組卷：6217引用：32難度：0.7

  解析

• 4．一個不透明的箱子里裝有m個球，其中紅球有5個，這些球除顏色外都相同．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色后再放回，大量重復試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在0.25，那么可以估算出m的值為（　　）

  A．25

  B．20

  C．15

  D．10
  組卷：489引用：11難度：0.7

  解析

• 5．我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，遣人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準與一株椽．”其大意為：現請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設這批椽的數量為x株，則符合題意的方程是（　　）

  A．3（x-1）x=6210	B．3（x-1）=6210
  C．（3x-1）x=6210	D．3x=6210
  組卷：1900引用：45難度：0.8

  解析

• 6．不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外兩個小球無其他差別，從中隨機摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是（　　）

  A． 3 4

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：224引用：4難度：0.7

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程（m-1）x²+2x-2=0沒有實數根，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．m＜ 1 2

  B．m＞ 1 2

  C．m＞ 1 2 且m≠1

  D．m≠1
  組卷：1457引用：15難度：0.7

  解析

• 8．小明在期末體育測試中擲出的實心球的運動路線呈拋物線形．若實心球運動的拋物線的解析式為

  y

  =

  -

  1

  9

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  +

  k

  ，其中y是實心球飛行的高度，x是實心球飛行的水平距離．已知該同學出手點A的坐標為

  （

  0

  ，

  16

  9

  ）

  ，則實心球飛行的水平距離OB的長度為（　　）

  A．7m

  B．7.5m

  C．8m

  D．8.5m
  組卷：1042引用：14難度：0.6

  解析

二、填空題：本題10小題，共50分。

• 9．已知實數a、b滿足a-b²=4，則代數式a²-3b²+a-14的最小值是

  ．
  組卷：2980引用：18難度：0.6

  解析

三、解答題：本題9小題，共60分。

• 26．已知關于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²+1=0有兩個不等實數根x₁，x₂．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）若x₁x₂=5，求k的值．
  組卷：2927引用：36難度：0.6

  解析

• 27．某造紙廠為節約木材，實現企業綠色低碳發展，通過技術改造升級，使再生紙項目的生產規模不斷擴大．該廠3，4月份共生產再生紙800噸，其中4月份再生紙產量是3月份的2倍少100噸．
  （1）求4月份再生紙的產量；
  （2）若4月份每噸再生紙的利潤為1000元，5月份再生紙產量比上月增加m%．5月份每噸再生紙的利潤比上月增加

  m

  2

  %，則5月份再生紙項目月利潤達到66萬元．求m的值；
  （3）若4月份每噸再生紙的利潤為1200元，4至6月每噸再生紙利潤的月平均增長率與6月份再生紙產量比上月增長的百分數相同，6月份再生紙項目月利潤比上月增加了25%．求6月份每噸再生紙的利潤是多少元？
  組卷：2864引用：11難度：0.6

  解析