2021-2022學年山西省忻州市代縣八年級（下）段考數學試卷（三）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項的字母標號在答題卡相應位置涂黑。

• 1．要使二次根式

  2

  x

  -

  2

  有意義，那么x的取值范圍是（　　）

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x＜1

  D．x≥-1
  組卷：1037引用：10難度：0.8

  解析

• 2．下列計算結果正確的是（　　）

  A． 3 + 4 2 = 7 2

  B． 8 - 2 = 6

  C． 3 × 2 = 5

  D． 3 ÷ 1 3 = 3
  組卷：365引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，添加下列條件不能判定四邊形ABCD為菱形的是（　　）

  A．BD⊥AC

  B．BC=CD

  C．AC=BD

  D．∠ABD=∠CBD
  組卷：502引用：3難度：0.5

  解析

• 4．小明步行從家出發去學校，步行了5分鐘時，發現作業忘在家，馬上以同樣的速度回家取作業，然后騎共享單車趕往學校，小明離家距離S（米）與時間t（分鐘）之間的函數圖象如圖，則小明騎車比步行的速度每分鐘快（　　）

  A．200

  B．80

  C．140

  D．120
  組卷：3034引用：14難度：0.7

  解析

• 5．下列命題中逆命題是真命題的是（　　）

  A．全等三角形的面積相等

  B．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

  C．全等三角形的周長相等

  D．對頂角相等
  組卷：37引用：1難度：0.6

  解析

• 6．下列說法中不正確的是（　　）

  A．三個內角度數之比為3：4：5的三角形是直角三角形

  B．三邊長之比為3：4：5的三角形是直角三角形

  C．三個內角度數之比為1：2：3的三角形是直角三角形

  D．三邊長之比為1：2： 3 的三角形是直角三角形
  組卷：216引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，下列各曲線中表示y是x函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：732引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 22．根據平方差公式：（

  2

  +

  1

  ）（

  2

  -

  1

  ）=（

  2

  ）²-1=1，由此得到

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  ，由此我們可以得到下面的規律，請根據規律解答后面的問題：
  第1式

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

               第2式

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  
  第3式

  1

  4

  +

  3

  =

  4

  -

  3

            第4式

  1

  5

  +

  4

  =

  5

  -

  4

  ．
  …
  （1）請寫出第n個式子；
  （2）若

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  …

  +

  1

  n

  +

  1

  +

  n

  =19，求n的值；
  （3）請說明：

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  …

  +

  1

  10

  +

  9

  ＜3．
  組卷：368引用：6難度：0.3

  解析

• 23．【問題背景】如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF、BE、DF之間的數量關系是EF=BE+DF，
  【遷移應用】如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°，若∠B、∠D都不是直角，且∠B+∠D=180°，求證：EF=BE+DF．
  
  【聯系拓展】如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC應滿足的等量關系是

  ．
  組卷：784引用：3難度：0.4

  解析