2023年四川省遂寧市射洪市高考數學模擬試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．

• 1．設集合A={x|x-1≤1}，集合B={x|x≥-1}，則A∪B=（　　）

  A．（-∞，-1]∪[2，+∞）	B．[-1，2]
  C．R	D．?
  組卷：138引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足z²=2i,則|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  組卷：128引用：6難度：0.7

  解析

• 3．“關于x的不等式x²-2ax+a＞0的解集為R”的一個必要不充分條件是（　　）

  A． 0 ＜ a ＜ 1 3

  B．0＜a＜1

  C．0＜a≤1

  D．0＜a＜0.9
  組卷：513引用：2難度：0.7

  解析

• 4．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  xln

  |

  x

  |

  |

  x

  |

  的大致圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：89引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知一組正數x₁，x₂，x₃的方差

  S

  2

  =

  1

  3

  （

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  +

  x

  2

  3

  -

  12

  ）

  ，則數據3x₁-1，3x₂-1，3x₃-1的平均數為（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：223引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知函數f（x）=cos（x-3）+cos（x+3），則下列結論中正確的是（　　）

  A．f（x）在區間（1，2）上單調遞減

  B．f（x）的最大值為-2cos3

  C． x = π 3 是f（x）圖像的一條對稱軸

  D．f（x）到的圖像可由函數y=2cos3sinx的圖像向右平移 π 2 個單位得到
  組卷：48引用：2難度：0.7

  解析

• 7．凈水機通過分級過濾的方式使自來水逐步達到純凈水的標準，其中的核心零件是多層式結構的PP棉濾芯（聚丙烯熔噴濾芯），主要用于去除鐵銹、泥沙、懸浮物等各種大顆粒雜質．假設每一層PP棉濾芯可以過濾掉

  2

  5

  的大顆粒雜質，過濾前水中大顆粒雜質含量為60mg/L，若要滿足過濾后水中大顆粒雜質含量不超過2mg/L，則PP棉濾芯層數最少為（　　）（參考數據：lg2≈0.30，lg3≈0.48）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：87引用：3難度：0.6

  解析

【選修4—4：坐標系與參數方程】

• 22．已知直線l：

  x = t

  y = at

  （t為參數，a＞0），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=8cosθ+6sinθ，圓C與極軸和直線l分別交于點A，點B（異于坐標原點）．
  （1）寫出點A的極坐標及圓C的參數方程；
  （2）求

  OC

  ?

  AB

  的最大值．
  組卷：150引用：6難度：0.7

  解析

【選修4—5：不等式選講】

• 23．已知函數f（x）=|x-1|+|x-5|．
  （1）解不等式f（x）≤6；
  （2）若正實數a,b滿足a+b=ab,且函數f（x）的最小值為m,求證：a+b≥m.
  組卷：83引用：6難度：0.6

  解析