2022-2023學年山東省濟寧市曲阜市八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．

• 1．二次根式

  3

  -

  x

  中x的取值范圍是（　　）

  A．x≥3

  B．x≤3

  C．x＞3

  D．x＜3
  組卷：106引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 0 . 5

  B． 1 7

  C． - 3

  D． 8
  組卷：472引用：16難度：0.7

  解析

• 3．下面各組數中，是勾股數的是（　　）

  A．1， 2 ， 3

  B．32，42，52

  C．1，3，2

  D．5，12，13
  組卷：117引用：2難度：0.5

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A． 4 =± 2

  B． 8 - 2 = 2

  C． 4 1 9 = 2 1 3

  D． （ - 5 ） 2 = - 5
  組卷：79引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD∥BC	B．AB=CD．AD=BC
  C．AD∥BC，∠ABC=∠ADC	D．AB=CD，∠ABC=∠ADC
  組卷：620引用：10難度：0.5

  解析

• 6．如圖，為測量池塘的寬度（A、B兩點之間的距離），在池塘的一側選取一點O，連接OA、OB，并分別取它們的中點D、E，連接DE，現測出DE=20米，那么A、B間的距離是（　　）

  A．10米

  B．20米

  C．30米

  D．40米
  組卷：130引用：7難度：0.5

  解析

• 7．下列命題的逆命題是真命題的是（　　）

  A．若a=b,則 a 2 = b 2

  B．菱形的對角線互相垂直

  C．若a=0，則ab=0

  D．若三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2，則此三角形為直角三角形
  組卷：5引用：2難度：0.6

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三、解答題（共7小題，共55分）

• 21．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2

  3

  cm,過點D作BC的垂線，交BC的延長線于點H．點F從點B出發沿BD方向以2cm/s向點D勻速運動，同時，點E從點H出發沿HD方向以1cm/s向點D勻速運動．設點E，F的運動時間為t（單位：s），且0＜t＜3，過F作FG⊥BC于點G，連結EF．
  （1）求證：四邊形EFGH是矩形；
  （2）連結FC，EC，點F，E在運動過程中，△BFC與△DCE是否能夠全等？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由．
  組卷：1409引用：3難度：0.5

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• 22．我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．
  
  （1）下列四邊形是勾股四邊形的有

  ．（填序號）
  ①長方形；②平行四邊形；③正方形
  （2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（0，4），B（3，0），請你直接寫出所有以格點為頂點，OA、OB為勾股邊且有對角線相等的勾股四邊形OAMB的頂點M的坐標

  ．
  （3）如圖2，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉60°，得到△DBE，連接AD、DC，已知∠DCB=30°．求證：四邊形ABCD是勾股四邊形．
  組卷：81引用：2難度：0.3

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