人教版（2019）必修第二冊《8.4 機械能守恒定律》2024年同步練習卷（8）

一、選擇題

• 1．如圖所示，OO′為豎直固定轉軸，足夠長的光滑輕桿用鉸鏈固定于轉軸上的O點，桿與豎直方向的夾角為θ。輕質彈簧套在桿上，下端固定于O點，上端系住小球A（A套在桿上），彈簧原長為l,重力加速度為g?，F使桿隨轉軸OO′轉動，角速度ω從零開始緩慢增大，下列說法正確的是（　　）

  A．桿對小球的彈力不變

  B．彈簧對小球的彈力增大

  C．當ω= gcosθ l sin 2 θ 時，彈簧對小球的彈力大小恰好為零

  D．小球的轉動平面緩慢升高，小球的機械能守恒
  組卷：104引用：2難度：0.4

  解析

• 2．某人從五樓走到一樓的過程中，重力做了6×10³J的功，則（　　）

  A．人的重力勢能減少了6×103J

  B．人的重力勢能增加了6×103J

  C．人的動能減少了6×103J

  D．人的機械能增加了6×103J
  組卷：94引用：6難度：0.9

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• 3．如圖所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各有一雜技演員（可視為質點），a站于地面，b從圖示的位置由靜止開始向下擺動，運動過程中繩始終處于伸直狀態，當演員b擺至最低點時，a剛好對地面無壓力，則演員a質量與演員b質量之比為（　?。?/h2>

  A．1：1

  B．2：1

  C．3：1

  D．4：1
  組卷：2490引用：82難度：0.7

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三、計算題

• 10．如圖所示，AB為水平軌道，A、B間距離d=2m,BCD是半徑為R=0.4m的豎直半圓形軌道，B為兩軌道的連接點，D為軌道的最高點。一質量m=1kg的小物塊，它與水平軌道和半圓形軌道間的動摩擦因數均為μ=0.1。小物塊在F=10N的水平力作用下從A點由靜止開始運動，到達B點時撤去力F，小物塊剛好能到達D點，g取10m/s²，試求：
  （1）物塊在D點的速度；
  （2）在半圓形軌道上小物塊克服摩擦力做的功；
  （3）若半圓形軌道是光滑的，其他條件不變，求當小物塊到達D點時軌道對小物塊的彈力的大小。
  組卷：115引用：4難度：0.5

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• 11．如圖所示，貨艙P中的兩種谷物需要通過如下裝置進行分離。谷物以相同的初速度v₀=3

  2

  m/s通過半徑為R=0.4m的光滑半圓軌道的最高點A，并沿圓軌道運動至最低點B（最低點B與傳送帶平滑連接），之后谷物通過長度為L的傳送帶運動至另一端點C，最終從點C水平飛出落至收集板上，谷物落到收集板后保持靜止。利用不同谷物與接觸面間不同的動摩擦因數μ這一特性，并通過調節傳送帶運行速度v和傳送帶長度L來達到分離的目的，分離效果可由收集板上兩種谷物的間距x來衡量。兩種谷物和傳送帶間的動摩擦因數分別是0.2和0.4，點C距收集板的高度為h=1.25m。不考慮輪的半徑及谷物在連接處的能量損失，不考慮谷物間的碰撞，忽略空氣阻力，重力加速度g=10m/s²。（結果可以保留根號形式）
  （1）求谷物運動至點B時的速度大小；
  （2）若傳送帶逆時針轉動，調整傳送帶長度L=2.25m,求x；
  （3）現調整傳送帶順時針運行速度為v=9m/s,為保證谷物的分離效果良好，需滿足x≥0.5m,求傳送帶長度L的取值范圍。
  組卷：402引用：14難度：0.5

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